九年级数学相似训练题.doc

九年级下册数学相似训练题一选择。1下列结论中，正确个数是( )个。有一个角是80的两个等腰三角形相似；有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似。A1 B2 C3 D42、用一个2倍的放大镜照一个ABC，下列命题中正确的是（ ）A.ABC放大后角是原来的2倍 B.ABC放大后周长是原来的2倍C.ABC放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对3如图四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则1+2的度数为( )A30 B45 C60 D904如图，D,E分别在ABC的边AC,BC上，且 1=2=3.则图中相似三角形有（ ）对A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、.如图，在ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，ADEFBC，若SADE=1，则SAEF（ ）A、4 B、 C、2 D 6.锐角ABC中，D是AB上一点，在ABC的边上取一点E，使以DE为边的三角形与ABC相似，则满足这样条件的点E有（ ）个。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7如图，梯形ABCD中，ADBC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么SAOD：SBOC：SAOB=（）A 131 B 191 C 193 D1328.如图DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1 B、3：1 C、3：2 D、4：3 69.如图P为AB上一点，在下列条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能使APCACB的条件是( )A. B. C. D.10.已知ABC与DEF的相似比为12 ，ABC的周长为30cm， DEF的三边之比为456，则DEF的最长边为（ ）A 44cm B 40cm C 36cm D 24cm11 如图，在ABCD中，CD是DCB的平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O。已知AB6，BC4，则OB：DB_ A . B. C. D. 不一定12.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且3BD=AC，3CE=AC ，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：AFE=60；DEAC；CE2=DFDA；AFBE=AEAC，正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二 填空题（每小题3分,共24分）13.若某一地图与实际距离之比为1：200000，若地图上A，B两地的距离为3cm，则 A，B的实际距离为_6km 14.已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ=_时，ADP与QCP相似。15在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于2，则点A的坐标为_16.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，旗杆的高度是_17、如图所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件，BDAC90BDAC CD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的有_18.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_.解答题。 19.在RtABC中，ACB=90，中线AE与中线CD交于点O，AB=6（1）求证：AO：OE=2：1；（2）求OC的长20、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：(1) AQQP (2)ADQAQP21、如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且DAE=F（1）求证：ABEECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长22. 如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？23.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4 求MNMC的值24.如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧AB上一点，过点M作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4，PA=AO，过点B作BCMP交OC点，求BC的长25、（10分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G，已知AB=10，AC=8（1）求证：直线FC是O的切线（2）探究： AE 、BE、 CE之间的等量关系，并证明你的结论（3）求GB、GC的长26(如图，二次函数的图象与交于（3,0）、(-1,0),与轴交于点.若点，同时从点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动. （1）求该二次函数的解析式及点的坐标. （2）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由. （3）当，运动到秒时，沿翻折，点恰好落在抛物线上点处，请判定此时四边形的形状,并求出点坐标. 4