九年级数学相似形训练题.doc

九年级数学相似形训练题一选择题（每小题3分，共36分）1 将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，则原来矩形长宽比为（ ）A 2：1 B1 C 1 D 312.如图，图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是（） A 点P B 点O C 点M D 点N 3如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A B 1 C D 4如图，D,E分别在ABC的边AC,BC上，且 1=2=3.则图中相似三角形有（ ）对A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5如图，在ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，ADEFBC，若SADE=1，则SAEF=（ ）A 4 B C 2 D 6 锐角ABC中，D是AB上一点，在ABC的边上取一点E，使以DE为边的三角形与ABC相似，则满足这样条件的点E有（ ）个。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） A B C D8 如图，梯形ABCD中，ADBC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么SAOD：SBOC：SAOB=（）A 131 B 191 C 193 D132 9 如图，在三角形ABC中，AD是角平分线，DE平行AB交AC于E，已知AB=12，AC=8 则DE长为（ ）A 2.4 B 4.8 C 9.6 D 1.210 已知ABC与DEF的相似比为12 ，ABC的周长为30cm， DEF的三边之比为456，则DEF的最长边为（ ）A 44cm B 40cm C 36cm D 24cm11如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）1=A； ；B+ 2=90；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCDA 1 B 2 C 3 D 412 如图DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1 B、3：1 C、3：2 D、4：3二 填空题（每小题3分,共24分）13 如图所示，矩形ABCD的长AD=8，AB=6,EFAB,矩形ABFE与矩形ABCD相似，则AE=_.14 如果两个相似三角形对应边比为45，面积差是18cm2,则它们的面积分别为_.15 己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是_.16一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_张。 17 如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为_.18在平面直角坐标系中，ABC与DEF是以P（1，-1）为中心的位似形，A,B，C的对应点分别是D,E，F，已知A,B,C及E的坐标为（2，2），（1，1），（3，0），（1，- 2），则直线DF的解析式为_.19 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是_.20将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_. 三 解答题 21 (8分)如图，在1813的网格中每个小正方形的边长都是1ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）（2）ABC与ABC的位似比是_.（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个A1B1C，使它与ABC的相似比等于2：122（8分） 如图，在ABC中，AB=7，AC=6，BC=8线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行记x秒时，该直线在ABC内的部分的长度ED为y（1）求证：AEDABC；（2）试求y关于x的函数关系式，并画出函数图像。23（9分） 如图，直角梯形ABCD中，ADC=90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFC=AEB（1）求证：ADFCAE；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积。24（10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值，最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）25（11分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PBPC12.第25题图（1）求证：AC平分BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD3，求ABC的面积.，26（12分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 过点P作PFCD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的第26题图点的坐标；若不存在，请说明理由.