九年级数学中考训练题.doc

九年级数学模拟试题
一．选择题。（3分×12＝36分）
1．3－2的算术平方根的相反数是（　）

2．下列运算正确的是（　）
A、(－a)2(－a)3＝－a5 B、(b2)3＝b5 C、2x4+x4＝2x8 D、y6÷y3＝y2
3．在二次根式中，最简二次根式的个数是（　）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4．不等式组的整数解的积是（　）
A、1 B、0 C、－1 D、－2
5．将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于：
A、50° B、30° C、20° D、15°
6 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）
①正方体
②圆柱
③圆锥
④球

A．①② B．②③ C． ②④ D．③④
7．已知实数a在数轴的位置如图所示，则化简|1－a|+的结果为（　）
　 A、1 B、－1 C、1－2a D、2a－1
8若方程2x(kx－4)－x2+6＝0没有实数根，则k的最小整数是（　）
A、2 B、1 C、－1 D、不存在
9．已知△ABC中，∠C＝90°，设sinA＝m，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（　）

10．关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）
A．方程的解是x=m+5 B．m＞-5时，方程的解是正数
C．m＜-5时，方程的解为负数 D．无法确定
11 已知，如图，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=4，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于E，以B为圆心，BC为半径画弧交AB于F，则图中的阴影部分的面积是
A + B - C -2 D +
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0
②a－b+c＞1　③abc>0　④4a－2b＋c＜0　⑤c－a＞1，其中所有正确
结论的序号是（　）
A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤
二．填空题。（3分×5＝15分）
13．中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动，据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000万元人民币，这个数字用科学记数法表示为_______________
14．同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率分别是__________
15．一家服装超市将某种服装按成本价提高30%后标价，然后又以9折优惠卖出，结果每件服装可获利34元，则这种服装每件的成本价为__________元。
16．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若 命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是___________米
17．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围是_________
18．化简求值。（5分）　　，其中，a=2+

19．（6分）体育教师对某班40 名学生进行了体能测试，绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）请将两幅图补充完整。
（2）40名学生体能测试成绩中位　　　　
数落在______组中。
（3）如果全市该年级共有60000人，
请估计成绩优秀的学生共有多
少人？
20（6分）某商场将某种商品售价从原来的每件40元，经两次调价后以每件32.4元出售。
（1）若该商场两次调价的降价百分数相同，求这个百分数。
（2）经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件，若商品原来每月可平均销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

21．（6分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ 取1.73，结果保留整数．）

22．（7分）如图，矩形ABOD的顶点A是函数y= 与函数y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，AD⊥y轴于D，且矩形ABOD的面积为3．
（1）求两函数的解析式．
（2）求两函数的交点A、C的坐标．
（3）若点P是y轴上一动点，且S△APC=5，求点P的坐标．

23．（7分）如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，
（1）求证：△ADN≌△CBM；
（2）连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；
（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．

24．（10分）某工厂生产A、B两种型号的帐篷，已知A型帐篷40顶和B型帐篷20顶共重2180kg，A型帐篷10顶和B型帐篷60顶共重2580kg，且每种型号的帐篷都是由防雨布和钢材两种材料制成的．
（1）求A、B两种型号的帐篷每顶各重多少kg，并根据求得的结果把下表中的空格填上．

防雨布
钢材
每顶A型帐篷所需材料
20kg

每顶B型帐篷所需材料

12kg
（2）汶川发生特大地震灾害后，该工厂立即用现有的45吨防雨布和28.5吨钢材突击赶制上述两种规格的帐篷2000顶，送往灾区供灾民居住．若设生产A型帐篷x顶
①求x的取值范围，并说明共有多少种生产方案．
②若每顶A型帐篷可解决10个灾民的居住问题，每顶B型帐篷可解决12个灾民的居住问题，问如何安排生产可最大限度地解决灾民居住问题，最多可解决多少个灾民的居住问题?

25（10分）如图，⊙O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D
若∠ABD的角平分线交⊙O于E，EF∥AD，
(1)求证直线EF是⊙O的切线
(2) 连接AE,探究线段AE,AB,DF之间的数量关系，并说明理由
（3）如BE= 5 求CD和DF的长．

26 （12分）．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOD为直角梯形，AD∥OB，∠BOD=90°，OB=16，OD=12，AD=21，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2个单位的速度向点A运动，到达A点后即停止，动点Q从点B出发，沿折线B-O-D以每秒1个单位的速度向点D运动，到达点D后停止，点P、Q同时出发，BD与PQ相交于点M，设运动的时间为t秒．
（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（2）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）是否存在时间t，使△BMQ为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当t为何值时？以B、P、Q三点为顶点的三角形的等腰三角形？