九年级数学圆全章训练题.doc

九年级数学圆全章训练题
一.选择题。（12×3＝36分）
（ ）1、下列命题中正确的有：
①顶点在圆周上的角是圆周角 ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半 ③90°的圆周角所对的弦是直径 ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ⑤同弦所对的圆周角相等 ⑥垂直于圆的半径的直线是圆的切线 ⑦到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ⑧任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（ ）2、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于：
A、30° B、35° C、40° D、50°
（ ）3、已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝60°，A为圆O上的一点，则∠BAC的度数是：
A、30° B、60° C、30°或150 D、60°或120°
（ ）4、两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是：
A、相离 B、相交 C、内切 D、外切
（ ）5、已知平面直角坐标系中有点A（3，－4），以点A为圆心，r为半径作⊙A，若⊙A与两坐标轴有三个公共点，则r等于：
A、3 B、4 C、5 D、4或5
（ ）6、以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为边作三角形，则（ ）
A 不能构成三角形 B 这个三角形是等腰三角形
C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是锐角三角形

（ ）7、如图△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正方形的面积为：
A、2 B、4 C、8 D、6
（ ）8、如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）
A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、AC∥OD
（ ）9、已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径是：
A、4 B、3.25 C、3.125 D、2.25
（ ）10、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是
A、2 B、3 C、6 D、11
（ ）11、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为：
（ ）12、在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则该弦所对的圆周角是
A 60度 B 120度 C 60度或120度 D 30度或150度
二．填空题。（3分×6＝18分）
13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝________
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆的半径是_________
15．⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是________
16、如图⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=____度
17、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长为_______cm．．
18．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是___________

三．解答题。
19 (8分) 已知△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，以O为圆心的⊙O与AB相切于点C，⊙O与OA、OB分别交于点D、E．
（1）如图（1），若AB=6，求⊙O的半径长；
（2）如图（2），延长AO交⊙O于点F，求证：直线BF与⊙O相切．

20（8分)如图：有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉的阴影部分的面积．
（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积．
21（8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT= ，求AD的长

22(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。 （1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长

.23(8分) 如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形．
(3)在第(2)条件下探索OBED的形状．

24(8分)已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
(1)如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

25(9分)如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，点D是弧BC的中点，BC、AB边上的高AE、CF相交于点A
（1）求证：∠FAH＝∠CAO
（2）判断四边形AHDO的形状，并证明
（3）若AC＝4，AB＝3，求OA的长

26(9分) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度
（1）求⊙O的直径
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙相切；
（3）若动点E以2cm/s速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．