广东省湛江市第二中学2009-2010学年度七年级数学第二学期期末考试试卷-人教版.doc

2009-2010学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
姓名_____________ 班级_________ 得分________

一、精心选一选（请把你认为正确的一个答案代号字母选择出来，填写在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1、下列调查最适合用抽样调查的是：（ ）
A、要了解某大型水果批发市场水果的质量状况。
B、某单位要对全体职工进行体检。
C、语文老师在检查某个学生作文的错别字；
D、学校要了解流感要本校的传染情况。
2、生活中，将一宽度相等的纸条如图1所示折叠一下，如果∠1=142°，那么2等于（ ）A、108° B、109° C、132° D、118°
3、有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、下列说法正确的是（ ）
A、同位角相等 B、同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角 D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。
5、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过平移得到的是（ ）

6、在平面直角坐标系，点P（2－m，）关于x轴对称点在第四象限，则m取值范围表示为（ ）

7、如图2，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD等于（ ）
A、25° B、85° C、95° D、105°
8、如果方程组的解x、y的值相等，则m的值是（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
9、如图3，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）
A、∠2>∠1>∠3 B、∠1>∠3>∠2
C、∠3>∠2>∠1 D、∠1>∠2>∠3

10、上海世博会中国馆推出A、B、C三种特价玩具，若购买A 种2件，B种1件，C种3件共需23元，若购买A种1件，B种4件，C种5件共需36元，那么小明买A种1件，B种2件，C种3件，共需付款（ ）
A、21元 B、22元 C、23元 D、不确定
二、填空（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11、不等式组的整数解为_____________
12、若，则点P（x，y）在第_____________象限。
13、某校七年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图4所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数为__________________
14、按如图5的规律摆放三角形，则第4堆三角形的个数为___________；第n堆三角形的个数为__________。

图5
三、计算能手——看谁既快又准（本题20分，每小题10分）
15、（10分）解方程组

16、（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

四、动手做一做（本大题共30分）
17、（10分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（―3，―5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）
（1）A点到原点的距离是_____________。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_____________重合。
（3）连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？

18、（10分）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：
污染指数（w）
40
60
90
110
120
天数（t）
3
3
9
10
5
其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。
（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染。
（2）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良（含良）以上。

19、（10分）你能找出两种不同方法把一个正方形划分为9个小正方形吗？

五、自己证一证、解一解（本大题共40分）
20、（12分）如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与
∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

21、（14分）已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）

22、（14分）为迎接上海世博会，举办知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下：
一等奖
二等奖
三等奖
一盒海宝和一枚徽章
一盒海宝
一枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“海宝”和徽章时了解到如下信息：2盒海宝与1枚徽章共315无，一盒海宝与三枚徽章共195元。
（1）求一盒“海宝”和一枚徽章各多少元？
（2）本次活动一等奖2名，则二等奖和三等奖应各有多少名？

七年级第二学期数学参考答案
一、选择题
1—5、ABCDC 6—10、BCBDB
二、填空题
11、―5、―4、―3、―2 12、四 13、19人 14 14、3n+2
三、解答题
15、解：化简得 （5分）
③×3－④×4得：7y=14 y=2 （7分）
把y=2代入①得：x=2 （9分）
∴方程组解为 （10分）
16、解：由①得 （3分）
由②得 （7分）
（9分）
∴不等式解为 （10分）
17、解：本题共10分，画图5分
（1）3 （6分）
（2）D （7分）
（3）CE∥y轴 或CE⊥x轴 （9分）
（4）7和5 （10分）
18、解：本题共10分
（1）优：
良：
轻微污染： （6分）
（2）设有x天

∴x=182.5≈183（天） （10分）
19、本题10分，画一个正确得5分
本题共12分
解：过P作PM∥AB （3分）
∵AB∥CD∥PM
如图①
∴∠PAB=∠APM
∴∠PCD=∠CPM （4分） ∠APC=∠PAB+∠PCD （6分）
如图②
∵AB∥CD∥PM ∠PAB+∠APM=180° ∠PCD+∠CPM=180° （4分）
∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分）
如图③
∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB为△PAM外角
∴∠APC=∠PCD－∠PAB
∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）

21、本题共10分
解：①∵∠B=30° ∠C=50° 在△ABC中 AE为BAC平分线
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=50° （5分）
又∵AD⊥BC ∠ADC=90° 在△ADC中，∠1=50° ∴∠DAC=40°（10分）
∴∠EAD=∠EAC－∠DAC=50°－40°=10° （12分）
②∠DAE=（∠C－∠B） （14分）
22、本题共14分
解：设一盒“海宝”为x元，一枚徽章y元
① 解得 （6分）
②设二等奖为m名，三等奖为（12－2－m）名
（12分）
又m为整数，m=4,则10－m=6
答：二等奖为4人，三等奖为6人

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