九年级数学期中考试.doc

新民九年制学校2008—2009 （上）九年级期中试题
（时间 90 分，满分 100 分）
班级 姓名 得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．在RT△ABC中，∠C=900,∠B=300,AC=10,则另外两个边分别是 ； 。
2．三角形的三条 交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等；
3．一 元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数 ，一次项 ，常数项 。
4．若2x2+7x-1与 6x+2的值相等，则x= 。
5．“对顶角相等”的逆命题是 ，这个命题是真命题吗 。
6．正方形的边长为5cm以它的对角线为边长的等边三角形的高为 。
A
C
B
D
E
7．学校现有图书5万册，计划在过两年增加到7.5万册，已知后两年的年平均增长率为x，则列出方程 。
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC
的度数是 。
9．如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.

图1 图2
10.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________.

二．选择题：（每题3分，共24分）
11．下列命题是真命题的是 （ ）
（A）对角线相等的四边形是矩形。 （B）一组对边平行，有一个角是直角的的四边形是矩形。
（C）对角线互相垂直的四边形是菱形。 （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
12．将方程2x(x-3)=5x+1化为一般形式：ax2+bx+c=0(a>0),a、 b 、c 的值分别为 （ ）
（A）2，-11，-1 （B）2，-1，-1 （C）2，11，1 （D）2，-7，-1
13．如图3，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
（A） 1对 （B） 2对
（C） 3对 （D） 4对
14．一件上衣原价每件240元，经过两次降价后每件135，则平均每次降价的百分率为（ ）
（A）20℅ （B） 25℅ （C） 15℅ （D）26℅
15．函数y=x2-2x-3,当y 的值为0时，x的值是 （ ）
A）-1 （B） 3 （C） -3或1 （D）3或-1
16．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
17．三角形两边长分别是5和7，第三边长是一元二次方程x2-12x+20=0的一个根。则该三角形的周长是（ ）
A、14 B、22 C、14或22 D、0
18．3.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）
北
A.A→B→C→D B. D→B→C→A C. C→D→A→B D. A→C→B→D

三、解答题（共46分）
17、根据要求解下列方程（每小题3分，共12分）
（1） x2+5x-14=0 （2）(x+1)(x+2)=(2x-1)(x+1)

（3）、x2+5x+3=0(配方法) （4）4 x2-(3x+1)2=0

18、A

B
F
C
D
E
(7分) 已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形。

19．（7分）桌子的桌面长为2米，宽为1.5米，台布面积是桌面面积的倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽；

20．(7分)已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.

21．（5分）如图所示，新民某地有三条两两相交的公路，现要在三条公路相交所成三角形区域内建一个仓库，使仓库到三条公路的距离相等，请你画出仓库的位置，并表上字母。

22．（8分）如图9，在中，，点从点开始沿AB边向点速度匀速移动，同时另一点由C点开始沿着匀速移动，速度都是1m/s，几秒后，四边形ABQP的面积等于15cm2？