浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.1.4整式的乘法(二)》教案-新人教版.doc

15.1.4整式的乘法（二）
教学课题
15.1.4整式的乘法（二）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第2课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1. 探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力
教学重点与难点
重点：多项式与多项式相乘的法则
难点：多项式与多项式相乘的法则
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学

教 学 过 程
动态修改部分
（一） 回顾旧知识
单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则
（二） 创设情境，感知新知
1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
3．学生分析
4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．
方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．
(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，
所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
（三） 学生动手，推导结论
1. 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．
2．学生动手：
3. 过程分析：(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n) ----单×多
=am+an+bm+bn ----单×多
4.得到结论：
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（四） 巩固练习
例：
练习： P148 练习1
例：先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6
练习：化简求值：，其中x=

一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?
（五） 深入研究
1.计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系
2． 结合P177练习第2题图，直观认识规律，并完成此题．
附加题：
1． 求证：对于任意自然数，的值都能被6整除
2. 计算：(x+2y-1)2
3. 已知x2-2x=2，将(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)化简，再求值．
4. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?
Ⅴ．作业 必做题： 作业本（1）15.1.4整式的乘法（二）
全品作业本15.1.4整式的乘法（二）A、B
选做题： 全品作业本15.1.4整式的乘法（二）C

板书设计： §15．1．4 整式的乘法（二）
多项式与多项式的乘法法则： 例 练

教后反思：

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