资源描述
13.3实数（一）
教学课题
13.3实数（一）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第1课时
课型
新授课
主备教师
使用教师
教学目标
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；
教学重点与难点
重点：实数的意义和实数的分类
难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学
教 学 过 程
动态修改部分
㈠创设情景，导入新课 略
㈡合作交流，解读探究
探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
， ， ， ， ，
归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数
结论 有理数和无理数统称为实数
试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
㈢应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ } 负有理数{ }
正无理数{ } 负无理数{ }
备选例题 下列实数中是无理数的为（ ）
A. 0 B. C. D.
㈣总结反思，拓展升华
㈤课堂跟踪反馈
1、下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2、已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、若实数满足，则（ ）
A. B. C. D.
4、下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
5、⑴的相反数是 ，绝对值是
⑵ ⑶ 1
⑷若，则
6、是实数，则 2
2、 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
O
化简 （答案：）
五． 作业
必做题： 作业本（2）13.3实数（一）
全品作业本13.3实数（一）A、B
选做题： 全品作业本 13.3实数（一)C
板书设计：
§13．3实数（一）
无理数和实数的概念 例
教后反思：
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