浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.1.1同底数幂的乘法》教案 新人教版.doc

15.1.1同底数幂的乘法
教学课题
15.1.1同底数幂的乘法
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第1课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1．理解同底数幂的乘法法则．
2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．
3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．
4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．
5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．
教学重点与难点
重点：正确理解同底数幂的乘法法则．
难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学

教 学 过 程
动态修改部分
Ⅰ．提出问题，创设情境
复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
（出示投影片）

提出问题：（出示投影片
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
运算次数=运算速度×工作时间
所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．
[师]1012×103如何计算呢？
[生]根据乘方的意义可知
1012×103=×（10×10×10）==1015．
[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
Ⅱ．导入新课
1．做一做 （出示投影片）计算下列各式：
（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．
[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =27=25+2．
因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得
a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．
5m·5n= ×=5m+n．
（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．
[生]我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．
（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
2．议一议 出示投影片 am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？
[师生共析] am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=·==am+n
于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：
“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．
[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．
[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．
3．例题讲解
出示投影片[例1]计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）2×24×23 （4）xm·x3m+1
[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？
[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？
[师]接下来我们来看例2．受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法． [生]am1·am2·…·amn=am1+m2+mn 2×24×23=21+4+3=28．
Ⅲ．随堂练习 课本P142练习 Ⅳ．课时小结
Ⅴ．作业 必做题： 作业本（2）15.1.1同底数幂的乘法
全品作业本15.1.1同底数幂的乘法A、B
选做题： 全品作业本15.1.1同底数幂的乘法C

板书设计： §15．1．1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则： 例 练习

教后反思：