浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.4.2公式法（二）》教案 新人教版.doc

15.4.2公式法（二）
教学课题
15.4.2公式法（二）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第2课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1．理解完全平方公式的特点．
2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
5.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
教学重点与难点
重点：用完全平方公式分解因式．
难点：灵活应用公式分解因式．
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学

教 学 过 程
动态修改部分
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
问题2：把下列各式分解因式．
（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2
[生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．
[师]能不能用语言叙述呢？
[生]能．两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
问题2其实就是完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，
a2-2ab+b2（a-b）2．
[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．
Ⅱ．导入新课
出示投影片
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25
（放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的）．
（2）、（4）、（5）都不是．
方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
例题 出示投影片
[例1]分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2
[例2]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36
学生有前一节学习公式法的经验，可以让学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验．
解：（1）16x2+24x+9
=（4x）2+2·4x·3+32
=（4x+3）2．
（2）

解：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）
=-[x2-2·x·2y+（2y）]2
=-（x-2y）2．
练一练： 把下列多项式分解因式：
（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2
Ⅲ．随堂练习 课本P170练习1、2．
Ⅳ．课时小结

Ⅴ．作业 必做题： 作业本（1）15.4.2公式法2、4、5、6、7
全品作业本15.4.2公式法（一)A、B
选做题： 全品作业本15.4.2公式法(一）C

板书设计：
§15．4．2公式法（二）
完全平方公式分解因式 例 练习

教后反思：