浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.2.2完全平方公式（二）》教案 新人教版.doc

15.2.2完全平方公式（二）教学课题15.2.2完全平方公式（二）年级学科八年级（上）数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1添括号法则2利用添括号法则灵活应用完全平方公式3利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力4进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义5. 鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神教学重点与难点重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的教学准备及手段 多媒体教学 探究式教学教 学 过 程动态修改部分提出问题，创设情境师请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）生解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合 也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变 师4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等所以可以写出下列两个等式： （1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？ 生添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 也是：遇“加”不变，遇“减”都变 师能举例说明吗？ 生例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值 请同学们利用添括号法则完成下列练习： 1在等号右边的括号内填上适当的项：（出示投影片）（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确 导入新课 师有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵请同学们分组讨论，完成下列计算 例：运用乘法公式计算（出示投影片）（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3） 分析：（1）是每个因式都是三项和的整式乘法，我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，以便利用乘法公式，达到简化运算的目的 （2）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算 （3）是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算 （4）完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误 随堂练习课本P156练习1、2 课时小结 作业 必做题： 作业本（1）15.2.2完全平方公式4 全品作业本15.2.2完全平方公式（二）A、B 选做题： 全品作业本15.2.2完全平方公式（二）C板书设计： 1522完全平方公式（二） 添括号法则 例 练 教后反思：