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复数综合检测一、 选择题1复数z是实数的充分而不必要条件为()A|z|zBzCz2是实数 Dz是实数2化简的结果是()A2i B2iC2i D2i3在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i、2i、0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()A3i B3iC13i D13i4.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AEBFCGDH5已知复数z，则|z|()A. B. C1 D26当z时，z100z501的值是()A1 B1 Ci Di7复数(1bi)(2i)是纯虚数，则实数b()A2 B. C D28复数z1，在复平面内z所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9已知复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于()A. B. C D10已知复数z1i，则()A2i B2i C2 D211若zcosisin(i为虚数单位)，则使z21的值可能是()A. B. C. D.12设复数zlg(m21)i，z在复平面内的对应点()A一定不在一、二象限B一定不在二、三象限C一定不在三、四象限D一定不在二、三、四象限二、填空题13已知x1，则x2006的值为_14若x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，则|x|y|_.15若(310i)y(2i)x19i，则实数x、y的值分别为_16下列命题中，错误命题的序号是_两个复数不能比较大小；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z3；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；z是虚数的一个充要条件是zR；若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i是纯虚数；复数zR的一个充要条件是z；在复数集内，1的平方根是i；zz0z1z20.三、解答题(本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)复平面内有A、B、C三点，点A对应复数是3i，向量对应复数是24i，向量表示的复数是4i，求B点对应复数18(本题满分12分)已知(12i)43i，求z及.19(本题满分12分)虚数z满足|z|1，z22z0，求z.20(本题满分12分)已知复数z满足|z|，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面内对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积21(本题满分12分)已知复数z1，z2满足条件|z1|2，|z2|3，且3z12z26，求复数z1和z2.22(本题满分14分)已知复数z(2xa)(2xa)i，x，aR，且a为常数，试求|z|的最小值g(a)的表达式