复数自我检测题.doc

复数自我检测题
一、选择题
1. 是复数为纯虚数的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
2. 设,则在复平面内对应的点位于( ).
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是( ).
A. B.
C. D.
4. 等于( ).
A. B.
C. D.
5. 复数的值是( ).
A. B.
C. D.
6. 如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数的值为( ).
A. B.
C. D.
二、填空题
7. 复数的实部为 ,虚部为 .
8. 的值为 .
9. 若则的值为 .
10. 若复数满足,则的值为 .
三、解答题
11. 已知复数当实数取什么值时,复数是
(1) ; (2) 虚数; (3) 纯虚数;
(4) 复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.

12. 设是虚数, 是实数,且.
(1) 求的值以及的实部的取值范围;
(2) 若,求证为纯虚数.