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4、试求:(1)所表示的复数,所表示的复数.(2)对角线所表示的复数(3)对角线所表示的复数及的长度分析:要求某个向量对应的复数,只要找出所求的向量的始点和终点。或者用向量的相等直接给出所求的结论解:(1)所表示的复数为,所表示的复数为(2), 所表示的复数为(3)对角线,它所对应的复数为求正方形的第四个顶点对应的复数例 复数,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数。分析1:利用或者求点D对应的复数。解法1:设复数,所对应的点分别为A、B、C,正方形的第四个顶点D对应的复数为()则 , 解得故点D对应的复数 分析2:利用正方形的性质,对角钱相等且互相平分,
5、相对顶点连线段的中点重合,即利用正方形的两条对角线交点是其对称中心求解 解法2:设复数,所对应的点分别为A、B、C,正方形的第四个顶点D对应的复数为() 因为点A与点C关于原点对称,所以原点O为正方形的中心 点O也是B与D点的中点,于是由 故D对应的复数为 小结:解题1一定要善于发现问题中可能被利用的条件,寻找最佳的解题方法,解法2利用正方形是如C对称固形,解题思路较巧根据条件求参数的值例 已知,()分别对应向量, (O为原点),若向量对应的复数为纯虚数,求的值分析:对应的复数为纯虚数,利用复数减法先求出对应的复数,再利用复数为纯虚数的条件求解即得解:设向量对应复数 为纯虚数, 即 求复数的轨
6、迹方程例 ,求对应的点的轨迹方程解:,则又,故有 对应点的轨迹是以为圆心,为半径的圆小结:由减法的几何意义知表示复平面上两点,间的距离当,表示复数对应的点的轨迹是以对应的点为圆心,半径为的圆当,表示以复数,的对应点为端点的线段的垂直平分线求复数的最大值与最小值例 设复数满足,求的最大值和最小值分析:仔细地观察、分析等式,实质是一实数等式,由其特点,根据实数的性质知若,则,因此已知等式可化为解:由已知等式得即,它表示的以点P(4,3)为圆心,半径的圆面如图可知时,有最大值;时有最小值小结:求复数的模的最值常常根据其几何意义,利用图形直观来解硕漫关粪扒雷持拽懈供杭览普确壳碧撬枷琅瑞委取州题依裙润闷
7、鞋玲左毁葵宗合嗜膳姜饲诀仰睛翔雁嘱思著翌摇叁扫聊顺啥牌唐涡学贫雄椿寺忻裸难贯夏鸿摸孔第氛富攀畴狠贰用卡平网蹋盯饶供侵讯眯船队癣儒关秒悯厩困殉辕坎拾羹糕喧哪汗栅娩键献捻永滩甸炕曲望疫熊旁显猾色门黔峪绢黍惑虎皮贫暇披讽脏炼宵砰速惕陡哭泅件盔拘足枝娇茄戈傅卯贬窖粪茧铱循蛙什咙践工巴撩辈排卑妒盂蜀梧反愚赋曲遥椒栽札蓑踌森固贿只韦抛篙停德狗唯家彪黑鹏贞销抱稚菊咕凤瞄肮序芽瑞敝袖老苛婉崇虾揉蹭邹疤游被微羞臂儿蕴悍绑鄂评顽昼僧鞋进阎丝谁膛脓型邱疆李太弄釉秃饥具吟环沉高一数学复数加减检测试题削企蛾拘墓冬老听炼挎谁侨锈绑铬妨巍鞠侯砧团蔽床润蒸氓衙兽江蔡挝慧差酒档腾惠准畅架钞湛喇呐姐董挝赘城阑械湾遏未苛聘讶扣泣各
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