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复数测试题一、选择题1若为虚数单位，则（ ）ABCD2是复数为纯虚数的（ ）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件3在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4设复数=（ ）A B C D5. 设，若，则（ ）A B C D6如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）ABC2D 7若复数满足方程，则的值为（ ）A B C D8在线性回归模型中，下列说法正确的是 A是一次函数B因变量y是由自变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生9、下列说法正确的个数是若，其中。则必有 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数，则其虚部不存在A 0 B 1 C 2 D 310复数的值是（ ）A B C16D 411对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）A 1 B2 C 3 D412若且，则的最小值是（ ）ABCD二、填空题13已知，其中是实数，是虚数单位，则 16对于非零实数，以下四个命题都成立：；若，则；若，则。那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 。11、则是的_条件16、若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，则实数a的取值范围 三、解答题 17、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少17：解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 14计算；计算 18. 已知复数，若，求； 求实数的值. 18. 解：， ，得 解得20已知复数满足，的虚部为 2 ，（1）求；（2）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.21设（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。参考答案一、 选择题15：CBDB 610：ACAAC1112：BC二、填空题13： 14：直线15：或 16：三、 解答题17、解：设方程的实根为，则，整理得：，即：，解得：或。所以的值为或。20、解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。（2）当时， ，故；当时，故。21、解：(1)设，则：，因为 z2是实数，b0，于是有，即，还可得，由，得，解得，即z1的实部的取值范围是.（2），因为，b0，所以为纯虚数。