综合检测(一).doc

综合检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合AxN|x，则必有()A1A B0AC.A D2A2若幂函数的图象过点(3，)，则该函数的解析式是()Ayx2 ByxCyx3 Dyx13映射f：AB，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x1,3y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是()A(1,2) B(0,3)C(1,2) D(1,3)4函数f(x)log2(logx)的定义域是()A(0，) B(，2)C(0,1) D(，)5可作为函数yf(x)的图象的是()6函数y2x(xR)的反函数是()Aylog2x(x0) Bylog2x(x1)Cylogx2(x0) Dylogx2(x1)7函数f(x)，若f(x)3，则x的值是()A. BC1 D.或18若a()x，bx3，clogx，则当x1时，a、b、c的大小关系是()Aabc BcbaCcab Dac0成立，则必有()Af(x)在R上是增函数Bf(x)在R上是减函数C函数f(x)是先增加后减少D函数f(x)是先减少后增加10根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间是()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)11已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调递增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是()Ax1 B1x2C0x2 Dx0且a1)一定过点_15设f(x)是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为_16将一块边长为42 cm的正方形铁皮剪去4个角(4个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒，则铁盒的容积y(cm3)与剪去的小正方形的边长x(cm)的函数关系式是y_，其定义域为_三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)设AxZ|x|2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域21(12分)函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10得，0x0)，选A.7A当x1时，由x23得x1(，1当1x1时，0a1，c0得，ab时，f(a)f(b)；ab时，f(a)f(b)符合增函数定义，选A.10C设f(x)exx2，f(1)2.7230，f(1)f(2)0，选C.11B由已知可得：，解得：1x0时是单调函数，由偶函数的性质可知若f(x)f，只有两种情况：x；x0.由知x23x30，故两根之和为x1x23.由知x25x30，故其两根之和为x3x45.因此满足条件的所有x之和为8.16x(422x)2(0,21)解析由题意可知剪去小正方形后的容器其高为x，而底部的正方形边长为(422x)，yx(422x)2，x0，且422x0得0x21.17解由题意A5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5(1)BC2,3,4,5A(BC)2,3,4,5(2)A(BC)5，4，3，1,0,1,2AA(BC)5，4，3，1,0,1,218解(1)原式ab3(4ab3)ab3(ab)ab.(2)log512.19解(1)函数f(x)定义域为R，且f(x)f(x)0，f(0)f(0)0，f(0)00，a1.(2)由(1)得f(x)，f(x)在R上为增函数证明如下：设x1x2且x1，x2R，则f(x1)f(x2).3x13x20,3x210f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，(2)40，(9)29930，函数(x)f(x)g(x)的两个零点x1(1,2)，x2(9,10)，因此整数a1，b9.(3)从图象上可以看出，当x1xx2时，f(x)g(x)，f(6)x2时，f(x)g(x)g(2 007)f(2 007)，又g(6)g(2 007)，f(6)g(6)g(2 007)f(2 007)22解设报摊主每天买进报纸x份，每月利润为y元(x为正整数)当x250时，y0.130x3x.当250400时，y0.1204000.110250(x400)0.3220(x250)0.32108002506.4x2 5603.2x8009.6x4 410.当x250时，当x250时，ymax3250750元当250x400时，ymax400时，ymax9.64004 410570元故他应该每天从报社买进250份报纸，才能使每月所获得的利润最大，最大值为750元