高一数学综合检测.doc

综合检测(一)一、填空题1已知数列an的前n项和为Snn21，则a9a10a11的值为_2在ABC中，sin Asin Bsin C432，则cos A的值是_3公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5_.4若ab，则下列不等式正确的是_ a3b3 a2b2 a|b|5已知不等式ax2bx10的解集是x|x，则不等式x2bxa0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是_11正项等比数列an满足a2a41，S313，bnlog3an，则数列bn的前10项和是_12已知f(x)32xk3x2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围为_13在ABC中，A60，b1，其面积为，则_.14已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是_二、解答题15若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.16ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.17已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.18一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号在遇险地点A南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦察，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里(1)为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；(2)若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC中，求角B的正弦值19在数列an中，a11,2an12an (nN*)(1)证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)令bnan1an，求数列bn的前n项和Sn.20某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？