二次函数的图像与性质PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数图象与性质,(2),第1页,温故知新,y=ax,2,(a0),a0,a0,图象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，,y伴随x增大而增大。,当x0时，,y伴随x增大而减小。,x=0时,y,最小,=0,x=0时,y,最大,=0,抛物线y=ax,2,(a0)形状是由|a|来确定,普通说来,|a|越大,抛物线开口就越小.,第2页,x,.,-2,-1,0,1,2,y=x,2,4,1,0,1,4,y=x,2,+1,y=x,2,y=x,2,+1,5 2 1 2 5,函数y=x,2,+1图象与y=x,2,图象位置有什么关系?,函数y=x,2,+1图象可由y=x,2,图象沿y轴向,上,平移,1,个单位长度得到.,函数y=x,2,+1图象与y=x,2,图象形状相同吗?,相同,第3页,x,-2,-1,0,1,2,y=x,2,4,1,0,1,4,y=x,2,-2,y=x,2,y=x,2,-2,2 -1 -2 -1 2,函数y=x,2,-2图象可由y=x,2,图象沿y轴向,下,平移,2,个单位长度得到.,函数y=x,2,-2图象与y=x,2,图象位置有什么关系?,函数y=x,2,+1图象与y=x,2,图象形状相同吗?,相同,第4页,函数y=ax,2,(a0)和函数y=ax,2,+c(a0)图象形状,，只是位置不一样；当c0时，函数y=ax,2,+c图象可由y=ax,2,图象向,平移,个单位得到，当c0时，函数y=ax,2,+c图象可由y=ax,2,图象向,平移,个单位得到。,y=-x,2,-2,y=-x,2,+3,y=-x,2,函数y=-x,2,-2,图象可由y=-x,2,图象沿y轴向,下,平移,2,个单位长度得到.,函数y=-x,2,+3,图象可由y=-x,2,图象沿y轴向,上,平移,3,个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,上加下减,相同,上,c,下,|c|,第5页,(1)函数y=4x,2,+5图象可由y=4x,2,图象向,平移,个单位得到；y=4x,2,-11图象可由 y=4x,2,图象向,平移,个单位得到。,（3）将抛物线y=4x,2,向上平移3个单位，所得抛物线函数式是,。,将抛物线y=-5x,2,+1向下平移5个单位,所得抛物线函数式是,。,(2)将函数y=-3x,2,+4图象向,平移,个单位可,得 y=-3x,2,图象；将y=2x,2,-7图象向,平移_个,单位得到y=2x,2,图象。将y=x,2,-7图象向,平移,个单位可得到 y=x,2,+2图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x,2,+3,y=-5x,2,-4,小试牛刀,第6页,当a0时，抛物线y=ax,2,+c开口,，对称轴是,，顶点坐标是,，在对称轴左侧，y随x增大而,，在对称轴右侧,y随x增大而,，当x=,时，取得最,值，这个值等于,；,当a0,a0,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,向上,向下,(0,c),(0,c),y轴,y轴,当x0时，,y伴随x增大而增大。,当x0时，,y伴随x增大而减小。,x=0时,y,最小,=c,x=0时,y,最大,=c,抛物线y=ax,2,+c(a0)图象可由y=ax,2,图象经过上下平移得到.,第9页,大显身手,(1)已知二次函数y=3x,2,+4,点A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),D(x,4,y,4,)在其图象上,且x,2,x,4,0,0 x,3,|x,1,|,|x,3,|x,4,|,则 (),x,1,x,2,x,3,x,4,y,1,y,4,y,3,y,2,A.y,1,y,2,y,3,y,4,B.y,2,y,1,y,3,y,4,C.y,3,y,2,y,4,y,1,D.y,4,y,2,y,3,y,1,B,第10页,（2）已知二次,函数,y=ax,2,+c，当x取x,1,x,2,(x,1,x,2,x,1,x,2,分别是A,B两点横坐标)时，函数值相等，,则当x取x,1,+,x,2,时，函数值为 （）,A.a+c B.a-c C.c D.c,D,大显身手,第11页,(3)函数y=ax,2,-a与y=,在同一直角坐标系中图象可能是 （）,A,大显身手,第12页,大显身手,(4)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐中心离地面,距离为3.05m。,1、球在空中运行最大高度是多少米？,2、假如运动员跳投时，球出手离地面高度 为2.25m，,则他离篮筐中心水平距离AB是多少？,第13页,谈谈你的收获,小结：,第14页,