二次函数的图像与性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数图象与性质,第1页,知识回顾:,二次函数y=ax,图象及其特点？,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,3、图象含有以下特点：,普通地，二次函数,y=ax,（,a0,）,图象是一条抛物线；,当a,0,时，抛物线开口,向上,，顶点是抛物线上,最低点,；,抛物线在x轴,上方,（除顶点外）。,当a,0时,向左平移,当m0时,向右平移,a,0时，开口_,最 _ 点是顶点;,a,0时，开口_,最 _ 点是顶点;,对称轴是 _，,顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m,0),图象,第7页,例题学习:,例1:对于二次函数,请回答以下问题,：,1、把函数 图象作怎样平移,变换，就能得到函数 图象。,2、说出函数 图象顶点坐标,和对称轴。,第8页,范例,例2、已知抛物线 经过点(1，3)，求：,(1)抛物线关系式；,(2)抛物线对称轴、顶点坐标；,(3),x,=3时函数值；,(4)当,x,取何值时，,y,随,x,增大而增大。,第9页,提升题：,将抛物线 向左平移后，所得新抛物线顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求,a,值。,第10页,小结,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、极值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,二次函数 图象及性质：,第11页,1,.函数,y,=5(,x,3),2,当,x,时,y,随,x,增大而增大；,2,.对于函数,y,=2,x,2,+8,x,+8，当,x,=,时，函数值,y,有最,值，最,值为,。,3,2,小,0,小,第12页,试一试：,求抛物线 对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出图象。,学过哪些二次函数特殊形式？,第13页,这节课你有什么收获和体会？,第14页,练一练：,已知函数,y,=4,x,2,+4,x,1,(1),求出函数图像对称轴和顶点坐标；,(2),讨论函数性质；,练：若抛物线,y,=3,x,2,6,x,+,c,顶点在,x,轴上,你能否求出该顶点坐标?并求出,c,值。,第15页,思索题：,将抛物线 左右平移，使得,它与,x,轴相交于点A，与,y,轴相交于点B.,若ABO面积为8，求平移后抛物线解析式。,第16页,