二次函数图像和性质复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数图像和性质复习,第1页,例1：已知二次函数y=x,2,-2x-8,(1)二次项，一次项系数，常数,(2)求二次函数顶点坐标，对称轴，最值,(3)当x在什么范围内，y随x增大而减小,(4)当x为何值时，y0，x为何值时，y0,(5)把二次函数y=x,2,-2x-8向左平移三个单位，再向下平移四个单位得到函数解析式是什么？,二次函数图象和基本性质,第2页,例1：已知二次函数y=x,2,-2x-8,(6)若函数与x轴两个交点为A，B，与y轴交点为C，求ABC面积，若函数顶点为P，求ABP面积。,(7)二次函数y=x,2,-2x-8与二次函数,关于y轴对称。,(8)化二次函数y=x,2,-2x-8为顶点式和两根式。,第3页,第4页,例2.二次函数y=x,2,+bx+2,(1)若顶点在x轴上，则b=,(2)若顶点在y轴上，则b=,(3)若二次函数最小值为1，则b=,(4)若二次函数在x=1时，有最小值，则b=,(5)若二次函数经过（1，0），则b=,例3（1）.y=6(x-1)(x+7)对称轴是,最小值是,.,（2）若（-3，5）和（7，5）是某个二次函数上两点，则此 二次函数对称轴是,.,第5页,练习：,第6页,2、已知二次函数图像如图所表示，以下结论：,a+b+c0 a-b+c0 abc 0,b=2a,其中正确结论个数是（）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,第7页,练一练：,3、已知：二次函数y=ax,2,+bx+c图象如图所表示，以下结论中下正确是（）,A、abc0,B、b,2,-4ac0,C、2a+b0,D、4a-2b+c0,x,o,y,-1,1,第8页,4.已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax,2,+bx+c，它们在同一坐标系中大致图象是图中（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（A）,（B）,（C）,（D）,第9页,第10页,第11页,第12页,第13页,第14页,6.有一块铁皮拱形边缘呈抛物线状,MN=4，抛,物线顶点处到MN距离是 4，要 在 铁皮上截,下一矩形ABCD，是矩形顶点B、C落在 MN 上，点A、D 落在抛物线上，问这么截下去矩形铁皮周长能否等于 8，若能，求出矩形长和宽。若不能，说明理由。,0,M,N,A,B,C,D,p,第15页,7.如图，等腰RtABC直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。,(1)设 AP长为x，PCQ面积为S，,求出S关于x函数关系式；,(2)当AP长为何值时，,S,PCQ,=S,ABC,第16页,1、二次函数y=ax,2,+bx+c(a0)图象如图所表示，,则a、b、c、符号为_.,y,x,o,尝试成功：,第17页,2、已知二次函数图像如图所表示，以下结论：,a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a,其中正确结论个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,关键点：寻求思绪时，要着重观察抛物线开口方向，对称轴，顶点位置，抛物线与x轴、y轴交点位置，注意利用数形结合思想。,第18页,（一）抛物线解析式三种方法,练习依据以下条件，求二次函数解析式。,(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；,(2)、图象顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点,纵坐标是3。,第19页,练习一：一座拱桥示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞拱形是抛物线，要求该抛物线函数解析式，你认为首先要做工作是什么？假如以水平方向为x轴，取以下三个不一样点为坐标原点：,（1）点A，（2）点B，（3）抛物线顶点C得函数解析式相同吗？请试一试。哪种取法求得函数解析式最简单？,A,B,C,4m,12m,二次函数应用,第20页,