二次根式PPT比赛课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二章 实 数,八年级数学,上 新课标,北师,7,二次根式（,1,）,学习新知,检测反馈,第1页,温故知新,上述式子有什么共同特征,?,都含有开平方运算,而且被开方数都是非负数,.,问题一：,第2页,强调条件,:,a,0.,二次根式定义,:,普通地,形如,式子叫做二次根式,a,叫做被开方数,.,第3页,二次根式有哪些性质呢,?,问题二：,第4页,6,一、,活动,探究,【,做一做,】,(1),计算以下各式,你能得到什么猜测,?,6,学 习 新 知,第5页,(2),依据上面猜测,预计下面每组两个式子是否相等,借助计算器验证,并与同伴进行交流,.,，,；,，,6.480,0.9255,0.9255,6.480,第6页,观察上面结果,你得出什么结论,?,从上面得出结论中,你发觉了什么规律,?,能用字母表示这个规律吗,?,问题,2,问题,1,第7页,商算数平方根,等于算数平方根商,.,积算数平方根,等于算数平方根积,;,注意公式里条件噢！,第8页,二、例题讲解,例,1,化简,(1),;,第9页,解：,观察,:,化简以后结果中被开方数又有什么特征,?,第10页,例,1,化简结果,中,被开方数中都不含分母,也不含能开得尽方因数,.,普通地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方因数或因式,这么二次根式,叫做最简二次根式,.,化简时,通常要求最终止果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式,.,第11页,例,2,化简,解：,第12页,(1),你是怎么发觉,被开方数含有开得尽方因数,?,你是怎么判断 是最简二次根式？,(2),将二次根式化成最简二次根式时,你有哪些经验与体会,?,与同伴进行交流,.,【,议一议,】,第13页,对于二次根式应注意以下几点,:,知识拓展,(1),二次根式从形式上看,必须含有二次根号,“”。,(2),在二次根式,字母,a,必须满足 ，即被开方数必须是非负数,这是定义一个主要组成部分,不可省略,因为负数没有平方根,所以当 时，,没有意义,.,(,3,),在二次根式 中,被开方数,a,能够是数,也能够是代数式,如 ，等都是二次根式,.,第14页,(4),二次根式 是非负数,a,算术平方根,即 非负数,也就是说,式子,包含两个非负数,:,被开方数,a,即 （这,是使 有意义条件,);,本身,（这是由算术平方根意义所决定,).,(5),书写二次根式时不能写成 形式,也就是说,当根号前系数是带分数时,要改写成假分数,这和代数式书写要求是一致,.,第15页,(6,),要使 有意义,则被开方数 所以,a,与,b,同号或最少有一个为零,.,(7),假如一个二次根式被开方数中因数或因式是完全平方数或完全平方式,则能够利用性质,=,(,),及,=a(),将这些因数,(,式,),开出来,从而将二次根式化简,.,第16页,课堂小结,掌握,并会利用公式：,（,a,0,，,b,0,），,（,a,0,，,b,0,）,第17页,检测反馈,1,.,化简,解：,第18页,2,.,以下式子中,属于最简二次根式是,(,),3,.,一个直角三角形两边长为,4,和,5,则另一边长是多少,?,解,:,当另一边为斜边时,其边长为,当另一边为直角边时,其边长为,故边长为 或,3,.,B,第19页,