反比例函数的图像与性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

反百分比函数反百分比函数 图象与性质图象与性质数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微第1页反百分比函数图象与性质反百分比函数图象与性质 形状形状所在象限所在象限增减性（增减性（在每在每一象限内一象限内）对称性对称性与与x x、y y轴轴是否相交是否相交双曲线双曲线双曲线双曲线一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限随随x增增大大而而减减小小随随x增增大大而而增增大大即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称不相交不相交不相交不相交挑战“记忆”第2页3、已知函数、已知函数 在每一象限内，在每一象限内，y随随x增大而减小增大而减小，那么，那么k取值范围是取值范围是 ；增大而增大增大而增大，那么，那么k取值范围是取值范围是 .1、反百分比函数、反百分比函数 图像在第图像在第_象限，象限，在同一象限在同一象限y随随x增大而增大而_.2、若反百分比函数、若反百分比函数 图像经过点（图像经过点（2，3）、）、（3，m)和（和（n，-1）,则则k=_,m=_,n=_.一、三一、三减小减小62-6第3页已知反百分比函数已知反百分比函数 图象经过点图象经过点A（2,-4）.问题问题1：求：求k值；值；解：因为函数解：因为函数 图象经过点（图象经过点（2,-4），），把把x=2，y=-4代入代入 ，得，得 解得解得k=-8.第4页已知反百分比函数已知反百分比函数 图象经过点图象经过点A（2,-4）.问题问题2：这个函数图象在哪几个象限？：这个函数图象在哪几个象限？y随随x增大增大怎样改变？怎样改变？（2）因为）因为k=-80，由反百分比函数性质可知，由反百分比函数性质可知，函数函数 图象在第二、四象限内；图象在第二、四象限内；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x增大而增大增大而增大.第5页已知反百分比函数已知反百分比函数 图象经过点图象经过点A（2,-4）.问题问题4：点：点B（，-16）、）、C（-3，5）在这）在这个函数图象上吗？个函数图象上吗？第6页一次函数一次函数y=kx-k与反百分比函数与反百分比函数 在同一直在同一直角坐标系内图象大致是角坐标系内图象大致是 （）ABCDC思前想后第7页 函数函数 与与y=x一个交点一个交点A坐标（坐标（m,3），），(1)求反百分比函数解析式。求反百分比函数解析式。(2)求出两个图象另一个交点求出两个图象另一个交点B坐标；坐标；第8页例例2 2 如图是反百分比函数如图是反百分比函数 图象图象 一一支支（1 1）函数图象另一支在第几象限？）函数图象另一支在第几象限？（2 2）试求常数）试求常数mm取值范围取值范围.解：解：（1 1）第三象限第三象限（2 2）反百分比函数图象在反百分比函数图象在第一、三象限第一、三象限 2-m0 2-m0m2m2yox-32-1（3 3）点）点A(-3A(-3，)、B(-1B(-1，)和和C(2C(2，)都在这个反都在这个反百分比函数图像上，比较百分比函数图像上，比较 、和和 大小大小第9页 已知点已知点A(-2，)、B(1，)和和C(2，）都在反百分比函数都在反百分比函数 (k0)图象上，那么图象上，那么 大小关系怎样？大小关系怎样？321yyy和、第10页PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为何？有什么关系？为何？如图反百分比函数如图反百分比函数RS3S1、S3有什么关系？为何？有什么关系？为何？在一个反百分比函数图像上任取一点在一个反百分比函数图像上任取一点p，过，过p做做x轴、轴、y轴垂线，与坐标轴围成矩形面积轴垂线，与坐标轴围成矩形面积s=k.第11页B ByxO OA A 1 1、如图、如图RtAOBRtAOB顶点顶点A A在双曲线在双曲线 上，上，且且S SAOB AOB=3=3，求，求mm值；值；想一想？第12页2、如图，、如图，P1、P2、P3是双曲线上三点，过是双曲线上三点，过这三点分别作这三点分别作y轴垂线，得到三个三角形轴垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设他们面，设他们面积分别是积分别是S1、S2、S3.则则（）A.S1S2S3B.S2S1S3C.S1S3S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo第13页驶向胜利彼岸回味无穷小结 拓展第14页结束寄语函数 来自 现实生活,函数 是描述现实世界改变规律主要数 学模型.函数 思想是一个主要数 学思想,它是刻画两个变量之间关系主要伎俩.下课了!第15页