反比例函数的图像和性质专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

第1课时26.1.2 反百分比函数图象与性质反百分比函数图象与性质第第1页页1 1什么是反百分比函数？什么是反百分比函数？2 2反百分比函数定义中需要注意什么？反百分比函数定义中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常数是非零常数.（2 2）xy=kxy=k普通地，形如普通地，形如 y=(ky=(k是常数是常数,k 0),k 0)函数叫做反百分比函数函数叫做反百分比函数k kx x第第2页页（1 1）.任意写一个在第二象限点坐标：任意写一个在第二象限点坐标：_._.（2 2）.直线直线y=-x+3y=-x+3经过第经过第_象限象限.（3 3）.已知矩形面积为已知矩形面积为6 6，则它长，则它长y y与宽与宽x x之间函数关系之间函数关系式为式为_,_,y y 是是x x_函数函数.（4 4）.若函数若函数y=2xy=2xm+1m+1是反百分比函数，则是反百分比函数，则m=m=_._.（5 5）.反百分比函数反百分比函数 经过点经过点（1 1，_)_)(-3,1)(-3,1)一、二、四一、二、四-2-24 4反百分比反百分比3 3、完成以下题目、完成以下题目第第3页页4 4、怎样画函数图像？、怎样画函数图像？提问：提问：反百分比函数图像与性质反百分比函数图像与性质又又怎样呢？怎样呢？这节课开始我们来一起探究吧。这节课开始我们来一起探究吧。函数图象画法函数图象画法 描点法描点法列列表表描描点点连连线线第第4页页 x画出反百分比函数画出反百分比函数 和和函数图象函数图象.y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法y=x6y=x6 描点法描点法列列表表描描点点连连线线第第5页页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6第第6页页你认为作反百分比函数图象时应注意哪些问题？你认为作反百分比函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取自变量值选取自变量值,既要易于计算既要易于计算,又要便于描点又要便于描点,尽尽可能多取一些数值可能多取一些数值(取互为相反数一对一正确数取互为相反数一对一正确数),),多描一些多描一些点点,这么既能够方便连线，又能够使图象准确这么既能够方便连线，又能够使图象准确2.2.描点时描点时要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点位置描错位置描错3.3.线连时线连时一定要养成按自变量从小到大次序依次画线一定要养成按自变量从小到大次序依次画线,连线连线时必须用光滑曲线连接各点时必须用光滑曲线连接各点,不能用折线连接不能用折线连接4.4.图象是延伸图象是延伸，注意不要画有明确端点，注意不要画有明确端点5.5.曲线发展趋势曲线发展趋势只能靠近坐标轴只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交.第第7页页【解析解析】1 1列表：列表：2 2描点：描点：3 3连线：连线：x x-8-8-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 48 8-1-1-2-2-4-4-8-88 84 42 21 1以表中各组对应值作为点坐标以表中各组对应值作为点坐标,在直角坐标在直角坐标系内描出对应点系内描出对应点.用光滑曲线顺次连接各点用光滑曲线顺次连接各点,就可得到图象就可得到图象.1 1画出函数画出函数y=y=图象图象-4-4x x【跟踪训练跟踪训练】第第8页页512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20yx.y=-4x-7-7-87 8.78.-8第第9页页123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.y=4x.xy0 1324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x.第第10页页位置位置:函数函数 两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于第一、三象限内.函数函数 两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：形状：反百分比函数图象是由两支曲线组成反百分比函数图象是由两支曲线组成.所以称反百分比函数图象为所以称反百分比函数图象为双曲线双曲线.【结论结论】第第11页页反百分比函数反百分比函数 图象在哪两个象限图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一两支曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0Kk1 1第第18页页6、已知反百分比函数 (1)若函数图象位于第一三象限，则k_;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.4第第19页页7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函数 图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B第第20页页 8、已知圆柱侧面积是已知圆柱侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱若圆柱底面半径为底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r函数函数图象大致是图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC第第21页页1.1.形状形状 反百分比函数图象是由两支曲线组成，反百分比函数图象是由两支曲线组成，所以称反百分比函数图象为双曲线所以称反百分比函数图象为双曲线.2.2.位置位置 当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于第一、三象限内;当当k0k0K0当k0时，函数图象两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小.当k0时，函数图象两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大.图象性质见下表：图象性质y=w归纳：反百分比函数图象和性质：第第23页页