发光二极管省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

发光二极管第1页2.1 引言1、定义：发光二极管（LED）是一个固态发光，是利用半导体或类似结构把电能转换成光能元件，属于低场下注入式电致发光。2、特点：B高，室温下，全色LED大屏幕，500010000cd/m2工作电压低，15V，可与Si逻辑电路匹配响应速度快，107 1 09s彩色丰富，已研制出红绿蓝和黄橙LED尺寸小，寿命长（十万小时）视角宽，96年，达80度；97年，达140度第2页3、缺点：电流较大，对七段式LED数码管，10mA/段功耗大，装配大型矩阵屏时散热问题突出4、简史1923年，由Losev在产生p-n结SiC中发觉注入式电致发光60年代末，LED得到快速发展1964年，Gvimmeiss和Scholz以GaP间接带材料隙得到橙、黄、绿LED80年代，蓝光LED研制出来，用宽带隙n型或半绝缘GaN、ZnS或ZnSe上形成肖特基势垒形成第3页 Current LED TechnologyAxial Intensity100101400 450 500 550 600 650 700Wavelength in nmSiC0.1GaInNGaInNGaInNGaP:NGaP:NGaAsPGaAsPGaAsPAl In GaPAl In GaPAl In GaPGaA I As(DH)第4页2.2 LED发光机理PN结断面示意图第5页第6页What happens when p-type&n-type semiconductors are connected?Holes and es migrate across p/n junction.holes104 V/cm electric field atjunction limits size of depletionregion第7页2.2.1 LED物理基础 复合理论一.载流子激发半导体中发光是原子能态之间辐射跃迁结果。辐射复合速率是由高能态电子密度、空着低能态密度以及这两种能态之间跃迁几率三者乘积决定。因为半导体中相邻原子间隔小（5），它们轨道电子波函数相互作用，所以形成允许能带而不足形成份离能级（如在孤立原子中），发光产生与带间跃迁，所以不是单色，而是扩展遍布普通为几百宽波长间距第8页半导体中发光是产生浓度超出热平衡值电子和空穴复合激发载流子方式有四种：（1）光致发光：是由能量大于半导体能带间隙入射光吸收产生少数载流子过程。它在研究半导体材料时惯用（2）阴极射线发光：剩下载流子产生是由高能电子电离电子空穴队而来。每一个入射电子产生电子空穴对数目是非常大（对于一个10kev电子，其经典数为103）第9页（3）放射线发光：由各种高能粒子轰击发光物体产生电子空穴对而引发发光（4）电致发光：它是因为外加电场而产生少数载流子过程利用这种现象制成器件有LED、LD、EL等二、复合过程 电子空穴对一旦由上面提到某种激发过程产生，电子将回到它较低能量平衡态并与空穴复合。这种复合能够经过两种路径发生：辐射复合，非辐射复合第10页1.辐射复合辐射复合可直接由带间电子和空穴复合产生，也可经过由晶体本身缺点掺入杂质和杂质聚合物所形成中间能级来产生；这些缺点或杂质就叫做发光中心。按电子跃迁方式可把辐射分成两种带间复合带间复合是指导带中电子直接与价带中空穴复合，产生光子能量易靠近等于半导体材料禁带宽度。第11页半导体材料如GaAs,Inp等，因为价带极大与导带极小对应于同一位置（零动量位置）这种半导体材料能带称为直接带隙半导体能带，也即是说，在直接带隙半导体电子能量E（k)与波数K关系曲线中，导带极小与价带极大含有相同K 值，电子与空穴在这种材料中复合为二体过程，辐射效率不高。假如半导体材料E（k)K曲线中，导带极小与价带极大对应于不一样K值，称为间接带隙半导体能带。第12页带间复合必需包括一个第三者粒子以保持动量守恒。声子（晶格振动)就是这里第三者。不过这种三粒子过程中电子空穴复合几率比直接带隙材料中小23个数量级，Si、Ge、GaP等都属于间接带隙，这类材料将两种带间复合能带示于下列图第13页EgKE（k）hEg 直接带隙半导体能带 两种带间复合第14页电子吸收光子跃迁过程必须满足能量和动量守恒，电子在跃迁过程中波矢保持不变(在波矢k空间必须位于同一垂线上）直接跃迁直接跃迁和间接跃迁直接跃迁和间接跃迁常见半导体GaAs就属于这类：直接带隙半导体直接跃迁中吸收系数 和光子能量关系为（A为一基本常数）第15页KE（k）hEg Ep间接带隙半导体能带hEgEp Eg第16页间接跃迁：动量不守恒，电子不但吸收光子，同时还和晶格交换一定振动能量，即放出或吸收一个声子从而到达动量守恒.光吸收系数（1-103 cm-1）比直接跃迁（104-106 cm-1)小得多。Si：间接带隙 半导体第17页非间接复合施主和受主杂质不但决定于材料导电类型和电阻率，而且当杂质是发光中心时，它们还支配着辐射复合过程，杂质取代晶体内部基质原子，其位置不规则，因而委形成周期性排列。杂质能级在动量空间扩展开，尤其是出现在K0处，（说明杂质能级于半导体价带顶或导带低含有相同动量）。这说明为何含有杂质能级跃迁能如此有效，复合辐射部分能够发生在从导带到受主或从施主到价带，跃迁更经常发生在施主和受主能态之间，因为它们分别单独为电子和空穴提供低能态。第18页在半导体-族化合物如GaP中，选取特定杂质通常是从 族施主Te、Se、和S，以及从 族受主Zn、Cd和Mg当中进行挑选。这种半导体材料（GaP）在常温下经过激子(是指电子处于激发状态但不能自由行动，被空穴所产生库仑场俘获原子或分子)来进行非间带复合跃迁。假如在-族化合物中选取与基质晶体一样电子结构元素搀杂，使之置换基质晶体元素晶格点，因为它与基质晶体元素电子亲和力不一样，而对电子或空穴产生吸引作用，这么势阱叫做等电子势阱，这种材料是经过等电子势阱来进行带间复合跃迁。如GaP中搀N，N置换P，因为N和P为同一族，置换后呈电中性，因为N比P对电子亲和力大，会俘获电子，其后又以库仑场俘获空穴，所以N也称为等电子受主。第19页对于各种特定搀杂剂和半导体组合，最正确杂质浓度通常是以高效发光为目标经验来决定。普通情况下，杂质浓度不能太小，因为：注入少数载流子复合几率直接正比于将要与之复合多数载流子浓度（即发光中心浓度）较高串联电阻是因为低载流子浓度缘故，在大电流下，能引发过多发烧和大电压降。第20页另首先，杂质浓度不能太大，因为“浓度悴灭”，在浓度靠近杂质溶解度极限时会引发诸如沉淀和金属络合物等冶金学缺点，使半导体根本不会发光，所以浓度不能太大。对于所搀施主杂质，浓度范围为10171018个cm3，受主杂质在10181019个cm3第21页2、非辐射复合电子与空穴复合为非辐射性时，则不发光，在半导体材料中最主要非辐射复合过程有两种：经过缺点或杂质中心复合内部量子辐射复合就是在那里发生缺点（以及Fe、Cu一类污染）引发，深复合中心并跟着发生红外发射或非辐射复合。这是因为杂质在表面处有一能态连续区（或准连续区）能够把导带和价带连接起来，在表面态处复合由声子发射耗散掉多出能量第22页经过俄歇效应非辐射复合俄歇电子发射是下列图所表示一个过程。VacM等L2,3L1KEF 初始态0E第23页VacM等L*2,3L1KEF 终态M等L*2,3L1EFVacK 激发与发射EpEk第24页2、2、2 p-n结注入式电致发光机理（结型电致发光）按照半导体材料不一样形成p-n结来进行电致发光情况，可分为两类：同质p-n结注入式电致发光异质p-n结注入式电致发光第25页一、同质p-n结注入电致发光At the junction,free electrons from the N-type material fill holes from the P-type material.This creates an insulating layer in the middle of the diode called the depletion zone.第26页第27页第28页无外加电压第29页p-type&n-type semiconductor LED发光原理PN结(PN-junction)第30页第31页二、异质p-n结注入电致发光能带如图所表示PNEc1Ev1EFEv2Ec2Eg1Eg2未加偏压下PN结能带图第32页PEg1Eg2NEg2Eg1Ec2Ec1Ev1EFp加正向偏压下PN结能带图发光区注入源第33页Potential 势垒异质结(Hetero-junction)第34页2、3 Light Emitting Diode(LED)2、3、1 结构与材料一、结构采取半导体工艺在衬低上制作p-n结，然后制作Al电极，接着在半导体衬低一面蒸镀AuGe电极，制得芯片，封装芯片，焊到管座上，由超声波焊接或热压焊引出电极，最终涂覆透明环氧树脂。其形状和折射率对LED发光有很大影响第35页Phosphor Coated LEDs第36页二、材料LED对材料要求：1.Eg较大，因为晶体发光EmaxEg1.72ev,Eg大，则便于发能量较大蓝光或绿光2.纯度高，晶格完整性好，以减小非辐射复合3.直接带隙半导体，其跃迁效率高4.能轻易与Al、Au等金属形成良好欧姆接触5.稳定性好，价格廉价第37页主要半导体带隙主要半导体带隙第38页第39页对于LED材料要求表达在LED特征上有二个主要优质：一是外量子效率。另一个引入亮度B第40页2.3.2 LED制造工艺结型发光器件工艺和普通半导体器件相同，但因为它是发光器件，所以必须充分注意其电学、光学特征统一效果。半导体发光材料通常是用外延材料制作，GaAsP基片是由气相外延制造，单晶晶片上切割下来，而GaP和AlGaAs则采取液相外延技术。对应器件制作都是采取n型掺杂材料，用Zn扩散方法，进行局部受主扩散形成pn结，这里以GaAs0.6P0.4LED为例，对制作工艺加以说明。第41页单晶制作单晶制作采取水平布里奇曼法（Bridgman）第42页采取保护旋转提拉法第43页平面结型LED工艺NGaAs（100）掺 P、Te外延NGaAs（100）NGaAs 1x PxSi3N4掩模NGaAs（100）NGaAs 1x Px Si3N4掩模 光刻Si3N4掩模NGaAs（100）NGaAs 1x Px Zn扩散NGaAs（100）NGaAs 1x Px LED制作工艺制作工艺第44页蒸铝电极NGaAs（100）NGaAs 1x Px Al光刻Al电极NGaAs（100）NGaAs 1x Px AlNGaAs（100）NGaAs 1x Px Al蒸 金锗 电 极划片、测试选片、封装第45页第46页外延技术：外延技术：LPE(liquid phase epitaxy)VPE(vapor phase epitaxy)MBE(molecular beam epitaxy)MOCVD(metal-organic chemical vapor deposition)第47页Liquid-Phase Epitaxy(LPE)LPE is the simplest technique mechanically.It is an excellent technique for the production of the very thick layers used in some high-brightness LED structures.第48页第49页第50页Molecular Beam Epitaxy(MBE)MBE is the most powerful technique for the production of superlattice and quantum-well structures.MBE can be used for the growth of a wide range of materials,but a notable shortcoming is the difficulty experienced with the growth of the phosphides.第51页第52页第53页Organometallic Vapor-Phase Epitaxy(OMVPE)OMVPE is the most versatile technique for the production of III-V materials and structures for eletronic and photonic device.It is also the most recent technique to be devoloped for the production of high-quality III-V semiconductors.第54页第55页台面结型LED工艺NGaAs（100）掺 P、Te外延NGaAs（100）NGaAs 1x PxZn扩散NGaAs（100）NGaAs 1x PxP GaAs 1x Px蒸Al电极光刻NGaAs（100）NGaAs 1x PxP GaAs 1x PxNGaAs（100）NGaAs 1x PxP GaAs 1x PxAl第56页1.减薄、抛光2.蒸AuGe电极 NGaAs（100）NGaAs 1x PxP GaAs 1x Px封装AuGe第57页第58页2.3.3 LED特征1、IV特征其正向IV特征与普通二极管大致相同第59页Diode V-I CharacteristicFor ideal diode,current flows only one wayReal diode is close to idealIdeal Diode第60页P-N Junction-V-I characteristicsVoltage-Current relationship for a p-n junction(diode)第61页The Ideal Diode Equation第62页2、BV特征和BI特征LED发光亮度B与电压V关系，用下式表示：第63页LEDBI特征用下式表示：注意：发红光GaP与上式不一样，B展现饱和。材料中心经过Zn-O对进行，当少数载流子密度到达一定数值时会使发光中心饱和，而发绿光GaP中辐射复合时经过浅施主能级进行，即使施主浓度很大也不会出现饱和第64页3、发光效率、发光效率第65页内量子效率第66页第67页外量子效率因为材料折射率高，发射和吸收损失大，辐射复合产生光子不会全部射出设射出光子数目NT，注入电子空穴对G，则显然，外量子效率小于内量子效率普通，内量子效率可达50；而外量子效率为0.112%第68页第69页第70页第71页功率效率对理想p-n结LED,V外全部加在p-n结上.但在实际上,在电极和LED接触处,LED半导体层本身都有电阻,称为串联电阻Rs.普通直接带隙-族化合物半导体LED中,Rs=13欧姆;间接带隙除-族化合物半导体LED,Rs=10欧姆.Rs上压降不影响量子效率,但减小了功率效率.功率效率能够表示为:第72页第73页提升功率效率,则Rs下降,掺杂浓度升高.单不能太高(因为要影响LED结晶完整性),普通取1018cm-3为宜.提升LED效率路径a.选择适当掺杂浓度在p-n结加上正向偏压以后，注入结区载流子有一部分被晶格缺点和有害杂质俘获，形成空间非辐射复合。这种复合尽可能防止，因俘获中心有限，可加大注入电流使其饱和，扩散电流jd开始起主要作用第74页在LED中，只有一个扩散电流对发光贡献大。在红光GaP中，主要是jdn在p区复合，要增加注入效率，就要提升jdn在全部扩散电流中百分比，因为施主杂质浓度（ND）大于受主杂质浓度（NA），要适当提升NA。不过NA和 ND不能太高，不然因缺点过多造成过多光子吸收，降低电子迁移率和增加空穴向N区注入，这些都会降低注入效率，所以NA，ND 都有一个最正确值，普通都在1018cm-3这个数量级上。第75页b.选择适当结深辐射复合发出光从p-n结抵达晶体表面之前会受到较大吸收，为了减小吸收，把结做得薄一些，不过太浅了又会使注入载流子在体内来不及充分复合就抵达电极流走了。所以结深也有一个最正确值，其计算公式：第76页c.改进LED结构因为-族材料折射率大（n34），即使垂直入射到空气界面光也有50发射，与界面法线大于16度（全反射临界角）光完全发射回器件内部。第77页只有 c立体角内光才能出射出器件之外，将c16.2度代入，得外量子效率约0.03,即抵达表面光只有3%左右能够出射出来。不过因为晶体本身在光传输过程中还有很强吸收作用，因而实际外量子效率比计算值低。第78页用球面发射表面结构这种结构减小了界面发射，但使材料内部光程增大，在增加了吸收为了提升外量子效率，可采取以下办法：为了提升外量子效率，可采取以下办法：第79页用折射率较大介质做成圆顶光窗，以增大半导体内全发射临界角。第80页LED-Optical Properties-Light Escape ConeTotal internal reflection at the semiconductor air interface reduces the external quantum efficiency.The angle of total internal reflection defines the light escape cone.sinc=nair/nsArea of the escape cone=2r2(1-cosc)Pescape/Psource=(1-cosc)/2=c2/4=(nair2/ns2)/4第81页LED-Optical Properties-Emission SpectrumLight intensity in air(Lambertian emission pattern)is given byIair=(Psource/4r2)X(nair2/ns2)cosIndex contrast between the light emitting material and the surrounding region leads to non-isotropic emission pattern第82页LED-Optical Properties-Epoxy encapsulantsLight extraction efficiency can be increased by using dome shaped encapsulants with a large refractive index.Efficiency of a typical LED increases by a factor of 2-3 upon encapsulation with an epoxy of n=1.5.The dome shape of the epoxy implies that light is incident at an angle of 90o at the epoxy-air interface.Hence no total internal reflection.第83页在p-n结后面设置适当反射面，能够利用正面发出光，也能够使后面光得到有效利用反射面反射面第84页电极与p-n结欧姆接触处含有高吸收系数，应减小接触面积，但会增加串联电阻Rs和降低热导，因而可采取折中方法，用绝缘层（SiO2）覆盖在二极管表面，同时在其上开一小窗口作欧姆接触。采取此法红光GaAsPLED，其吸收系数由700/cm下降到230/cm,对应亮度提升了23倍。第85页对于GaAs红外LED，可采取掺硅将其辐射波长向长波长方向偏移以减小吸收损耗选择适当p-n结半导体材料，使发射光谱与视觉曲线有最大重合。第86页即使矩形结构LED，会可采取折射率大，吸收小透明材料封装LED，可增加出射光，入对于GaAsPLED用环氧树脂封装（nr 1.55),c=25.5度，出射光增加了1.45倍，用低熔点玻璃封装（nr 2.42.6)，则外发光效率可提升47倍。第87页High extraction efficiency structuresShaping of the LED die is critical to improve their efficiency.LEDs of various shapes;hemispherical dome,inverted cone,truncated cones etc have been demonstrated to have better extraction efficiency over conventional designs.However cost increases with complexity.第88页High extraction efficiency structuresThe TIP LED employs advanced LED die shaping to minimize internal loss mechanisms.The shape is chosen to minimize trapping of light.TIP LED is a high power LED,and the luminous efficiency exceeds 100 lm/W.TIP devices are sawn using beveled dicing blade to obtain chip sidewall angles of 35o to vertical.第89页High internal efficiency LED designsRadiative recombination probability needs to be increased and non-radiative recombination probability needs to be decreased.High carrier concentration in the active region,achieved through double heterostructure(DH)design,improves radiative recombination.R=BnpDH design is used in all high efficiency designs today.第90页Doping of the active regions and that of the cladding regions strongly affects internal efficiency.Active region should not be heavily doped,as it causes carrier spill-over in to the confinement regions decreasing the radiative efficiencyDoping levels of 1016-low 1017 are used,or none at all.P-type doping of the active region is normally done due to the larger electron diffusion length.Carrier lifetime depends on the concentration of majority carriers.In low excitation regime,the radiative carrier lifetime decreases with increasing free carrier concentration.Hence efficiency increases with doping.At high concentration,dopants induce defects acting as recombination centers.High internal efficiency LED designs第91页P-N junction displacementDisplacement of the P-N junction causes significant change in the internal quantum efficiency in DH LED structures.Dopants can redistribute due to diffusion,segregation or drift.第92页Doping of the confinement regionsResistivity of the confinement regions should be low so that heating is minimal.High p-type conc.in the cladding region keeps electrons in the active region and prevents them from diffusing in to the confinement region.Electron leakage out of the active region is more severe than hole leakage.第93页Non radiative recombinationThe concentration of defects which cause deep levels in the active region should be minimum.Also surface recombination should be minimized,by keeping all surfaces several diffusion lengths away from the active region.Mesa etched LEDs and lasers where the mesa etch exposes the active region to air,have low internal efficiency due to recombination at the surface.Surface recombination also reduces lifetime of LEDs.第94页Lattice matchingCarriers recombine non-radiatively at misfit dislocations.Density of misfit dislocation lines per unit length is proportional to lattice mismatch.Hence the efficiency of LEDs is expected to drop as the mismatch increases.第95页4、温度特征温度上升，亮度下降；温度增加1度，发光效率减小1，当LED消耗功率大，则结温上升，输出亮度下降，所以减小功耗，改良散热条件很主要。Causes include non-radiative recombination via deep levels,surface recombination,and carrier loss over heterostucture barriers.第96页第97页5、发射光谱LED发射光谱由半导体禁带宽度以及杂质浓度决定。描述光谱分布两个主要参量是峰值波长max与半高宽。对GaAs1-xPx和Ga1-xAlxAs因为x不一样，max620680nm，2030nm；对GaP（红）:max700nm，10nm；对GaP（绿）:max570nm，25nm。器件工作时温度 会影响发射光谱，伴随温度升高，变大，max也会发生漂移0.3o.4nm/度，在光通信中是一个很主要参量。第98页第99页第100页6、响应时间在快速显示，快速调制时，器件对信息反应速度，即对启亮和熄灭时间有一定要求，LED响应时间由以下原因决定：LED上升（启亮）与I相关。伴随I上升，启亮时间近似指数增加，这与发光中心和其它陷阱俘获载流子情况相关，而LED衰减与I无关。因为LED是少子注入正向偏置p-n结自发辐射。第101页响应时间与少子寿命、结电容、寄生电容相关，不过主要由寿命决定LED响应时间很短，主要是因为载流子直接跃迁复合时间较短。对GaP为100ns，GaAsP只有几个ns。第102页7、寿命LED寿命普通很长，j1A/cm2,寿命为106h，与j相关，近似表示为第103页影响LED寿命原因有：表面漏电流增加象铜之类沾污物内扩散在p-n结附近形成非辐射复合中心。对于前面两个原因，可采取适当钝化、封装以及清洗技术给予消除，对于后一个原因能够在制作LED时尽可能确保晶格完整性，降低其缺点密度，来到达缓解非辐射复合中心产生速度，但不能完全消除。第104页2.3.4 LED显示器件惯用材料性能1、GaAs：Eg1.43ev,直接带隙，max在红外线范围，不能直接用于显示GaAs：Si max940nm；GaAs：Zn max900nm近年来研制成功将稀土荧光粉LaF3：Y：Er涂于芯片上，可将红外转移到绿光这是利用屡次连续机理原理实现。选择适当荧光粉能够得到气体颜色光。其缺点是：发光不均匀，响应速度慢第105页2、GaPEg2.25ev,间接带隙，这类器件有：max(nm)外量子效率（）颜色GaP:ZnO690315红光GaP：N、O5900.05黄光GaP：N5500.050.7绿光优点：透光性能好，颜色丰富，掺入不一样杂质，可发红、黄、绿光；缺点：外量子效率低现已采取合成熔融扩散技术和液相外延技术制成高效绿色GaPLED.第106页3、GaAs1-xPx由GaAs和GaP混晶制成，x：混晶比Eg随x改变 x0.45 器件为间接跃迁型掺NGaAs1-xPx会使发光效率提升第107页AlGaAsAlGaAs was the first material for which very high brightness LEDs were demonstrated.The AlGaAs system is nearly lattice-matched to the GaAs substrates for all compositions.When the Al content increases,the bandgap becomes large and indirect.With increasing Al composition,the wavelength will also decrease.第108页AlGaInPThe AlGaInP system was identified early as one of the most promising for high-performance LEDs.AlGaInP have high external quantum efficiency,like 20%at 630 nm,10%at 590 nm,and 2%at 570 nm.第109页AlGaInNAlGaInN are very differently from the conventional III-V semiconductors.Due to they have large bond strengths,so they require high growth tempertures.They can be grown on SiC and sapphire,but the lattice match between GaN and SiC is much better than for sapphire.第110页第111页Tungsten(60W)Red FilteredRed FilteredEdisons First Light BulbHalogen(30W)Fluorescent(40W)Low-Pressure Sodium(18W)Yellow FilteredYellow FilteredGREENGaAs P0.6 0.4GaP:Zn,OGaP:Zn,OGaP:N GREEN AlGaAs/GaAsAlGaAs/AlGaAsAlGaInP/GaAsAlGaInP/GaPRED-ORANGE-YELLOW BLUESiCBLUEPERFORMANCE(LUMENS/WATT)100 0.110 1GaAsPGaAsP:NRED-ORANGE-YELLOW RED-ORANGE-YELLOW InGaNRED RED RED RED 1960 1970 1975 1980 1985 1990 1995 RED Evolution of the Visible-SpectrumEvolution of the Visible-SpectrumLight-Emitting DiodeLight-Emitting DiodeCourtesy of:Courtesy of:Green FilteredGreen FilteredInGaNInGaNYELLOWShaped AlGaInP/GaPRED-ORANGE-YELLOW 第112页2.4 LED应用LED含有工作电压低（13V），电流小（几几十mA），响应速度快（10-6 10-9s),寿命长（105h），B高，可与半导体集成电路匹配，工艺简单，能实现多路驱动等特点，所以能够在以下方面得到很好应用：第113页一、指示灯普通钨丝灯耐振动性差、易破碎等问题，LED指示灯不停更新换代，其寿命在数十万小时以上，而且功耗小，发光响应速度快，亮度高，小型耐振动等特点，在各种应用中占有显著优势。常见应用：电话、音响制品、家电制品、各种计测仪表以及集中控制盘等许多领域中，有着广泛应用。LED显示器应用领域：证券交易、金融信息显示；机场航班等动态显示等。第114页White-light LEDsWhite light can be generated in several different ways.One way is to mix to complementary colors at a certain power ratio.Another way is by the emission of three colors at certain wavelengths and power ratio.Most white light emitters use an LED emitting at short wavelength and a wavelength converter.The converter material absorbs some or all the light emitted by the LED and re-emits at a longer wavelength.Two parameters that are important in the generation of white light are luminous efficiency and color rendering index.It is shown that white light sources employing two monochromatic complementary colors result in highest possible luminous effi