高三数学周末练习1-新人教A版.doc

高三数学周末练习一、选择题：1.下列各数中，与sin20080的值最接近的是 A B C- D-2.如果直线x-3y=7和y=kx-2与x轴正半轴、y轴所围成的四边形有外接圆，那么k的值为 A-3或3 B-3或-6 c3或6 D-6或63.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则= A. B. 1 C. D. 4.已知函数（为常数）图象上A处的切线与的夹角为，则A点的横坐标为A0B1 C0或D1或5.已知(-，)，且sin+cos=a，其中a(0，1)，则关于tan的值，以下四个选项中，可能正确的是A-3 B3或 C- D-3或- 6.等边三角形ABC和等边三角形ABD在两个相互垂直的平面内，则CAD= A B C D7.直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得APB的面积等于3，这样的点P共有 A.1个 B.2 C.3个 D.4个8. 某人获悉一个小岛上三处藏有宝物，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有一棵椰子树，由椰子树向东走3 m为藏宝处A，继续向东走b m到达B处，然后向东偏北600走a m为藏宝处C(其中a，b为缺失数据)，由B向南走BC为藏宝处E，三个藏宝处均在以B为焦点，椰子树的南北方向所在直线为相应准线的双曲线上，寻宝的关键是推出a、b的值，a、b的准确值分别为A28 4 B14 4 C28 8 D14 89.若|=1,b=,且(- b),则和b的夹角是 A.30 B.45 C.60 D.13510.已知椭圆+=1(ab0)，直线l：y=x+t交椭圆于A、B两点，OAB的面积为S(O为原点)，则函数S=f(t)的奇偶性为A奇函数 B偶函数C不是奇函数也不是偶函数 D奇偶性与a、b的取值有关11.设(其中0xy),则M,N,P的大小顺序是A.MNP B.NPM C.PMN D.PNM12.长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处，沿45角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角。则n= A8 B.9 C.10 D.12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.13在过点(-1,1)的所有直线中，与点(2,-1)的距离最远的直线方程是_14.如果正ABC中,DAB,EAC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是 .15.有四个好友A, B, C, D经常通电话交流信息, 已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息, 那么第一个电话是A打的情形共有 种.16.已知、是两条直线，M、N是两个平面，有如下命题： 若，,则. 若,则. 若,则. 若,则. 若,则.其中真命题的序号是_.三、解答题： 17.某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？18.（本小题满分12分）已知ABC的周长为6，成等比数列，求（1）ABC的面积S的最大值；（2）的取值范围。19.如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别为2、1。（1）求证：是定值；（2）已知P是SC的中点，且SO=3，问在棱SA上是否存在一点Q，使异面直线OP与BQ所成的角为？若不存在，则说明原因；若存在，则求出AQ的长。20 设事件A发生的概率为p，若在A发生的条件下B发生的概率为p，则由A产生B的概率为pp根据这一事实解答下题一种掷硬币走跳棋的游戏:棋盘上有第0、1、2、100，共101站，设棋子跳到第n站时的概率为p，一枚棋子开始在第0站（即p1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束已知硬币出现正反面的概率都为（1）求p1，p2，p3，并根据棋子跳到第n1站的情况，试用pn，pn1表示pn1；（2）求玩该游戏获胜的概率21.设椭圆的两个焦点是、。）若在直线上存在一点，且点在椭圆上，使得取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程； )在条件（）下的椭圆方程，是否存在斜率为（）的直线与椭圆交于不同的两点、，满足，且使得过点和的直线有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22. 已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项（）项和。参考答案一、 选择题123456789101112CADCCBBABBDC二、填空题133x-2y+5=0 14 1516 16、三、解答题17解 设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是目标函数是，要求出适当的x，y，使取得最大值。作出可行域，如图 y500（200，100）200400250Ox设是参数，将它变形为，这是斜率为，随a变化的一族直线。当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数f取得最大值。由得，因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。18.解 设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b=ac，由余弦定理得,故有，又从而（1） 所以，即（2） 所以 ，19.解：（1）如图，以点O为坐标原点，以OS所在直线为OZ轴，以过点O且与AD平行的直线为OX轴，以过点O且与AB平行的直线为OY轴，建立空间直角坐标系。设高OS=h，则由已知得则6分（2）在棱SA上任取一点由已知得由从而假设也即故在棱SA上存在点此时20.解（1）p1，p2p0p11p3p1p2 (3分)pn1pn1pnpnpn1 (5分)（2）pn1pnpnpn1( pnpn1)a n1a n，a n是公比为的等比数列(8分)a1p1p01a n()n (9分)（3）p99(p99p98)(p98p97)(p2p1)(p1p0)p0 a99a98a2a11 11(1) 获胜的概率为(1) (12分)21.解）当直线与椭圆相切时，取得最小值。此时，有，于是，有。因此，所求椭圆方程为，且。6分（）依题意，是弦的中点，且。于是，可设，从而有。又因为，由此可得，。注意到点在椭圆的内部，故，解之得，即。14分22. 解：（1）设，将点（0，10）代入后，得c10 已知，所以 所以4分 在（1，2上的值域为4，6），所以 在（2，3上的值域为（，4，所以6分 当时，在（n，n1上单调递增，其值域为（ 所以 所以8分 （2）令，则10分 当时， 12分 14分- 8 -