高三数学单元测试：不等式1(理)新人教A版.doc

高三数学单元测试（不等式1理科）
姓名 班级 学号
一、选择题：
1、已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，c－b＝4－4a＋，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．c≥b＞a B．a＞c≥b C．c＞b＞a D．a＞c＞b

2、对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：
①(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2≠0； ②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3、设a适合不等式>1，若f(x)＝ax，g(x)＝,h(x)＝logax，且x>1，则（ ）
A．h(x)<g(x)<f(x) B．h(x)<f(x)<g(x)
C．f(x)<g(x)<h(x) D．f(x)<h(x)<g(x)

4、函数的圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图），则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．

5、定义在R上的函数y=f(x)，在（－∞，）上是增函数，且函数 y=f(x+)是偶函数，当x1<，x2>且时，有（ ）
A．f(2－x1)> f(2－x2) B．f(2－x1)= f(2－x2)
C．f(2－x1)< f(2－x2) D．－f(2－x1)< f(x2－2)
二、填空题：
6、已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是 .

7、已知在[0，1]上是增函数，则不等式：的解集是 .

8、已知>b，·b=1则的最小值是 .
三、解答题：
9、某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（1）求k的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

10、△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.

11、设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（）.（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m