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山东工业技术2 0 2 3年第4期（总第312 期）复杂控制系统性能评价方法研究综述李士哲，刘畅（华北电力大学自动化系，河北保定0 7 10 0 3）【摘要】针对控制性能评价方法的研究进展进行综述，首先回顾了性能评价的基本理论及实施步骤，其次回顾了近五年对非线性系统、非高斯系统和多变量系统三类复杂控制系统性能评价方法的研究进展，最后指出了性能评价方法有待进一步解决的问题及未来的发展方向。【关键词复杂控制系统；性能评价；研究综述中图分类号】TP273D0I:10.16640/ki.37-1222/t.2023.04.006【文献标识码】A【文章编号】10 0 6-7 52 3（2 0 2 3）0 4-0 0 33-0 6行分类概括，最后进行总结，并探讨了该领域呕引言待解决的问题以及未来可能的研究方向。控制系统在电力、化工、军事、医疗等很多一、控制性能评价概述领域得到了广泛的应用，其安全稳定的运行是保障系统高效生产的重要条件之一。常见的工业控制系统一般具有非线性、含时滞、多变量等复杂特性。一般情况下，在控制系统使用初期，系统能够达到较好的控制效果，随着时间的推移，设备老化、控制器参数变化、控制结构不合理等原因会造成系统的性能逐渐退化，影响经济效益甚至带来安全隐患 2 。有文献指出，实际工业中有6 0%的控制器存在性能方面的问题 3 5。因此，为了提高生产效率、安全性以及产品的质量，首要步骤就是对过程控制回路进行控制性能评价，从而对其性能较差的回路提出改进建议，使其恢复良好的性能。基于此，本文针对非线性系统、非高斯系统和多变量系统三类复杂控制系统控制性能评价技术近五年的研究成果进行综述，对已有的方法进控制性能评价技术（Control PerformanceAssessment,简称CPA）是近30 年发展起来的研究方向，到目前为止，已经涌现出了许多不同的方法，其主要目标是通过一个性能指标来确定控制系统或控制器的控制效果是否满足目标性能的要求，以此尽早地识别系统存在的问题，而后指导操作人员采取应对措施，使系统得以安全稳定的运行。控制性能评价技术（CPA）主要通过系统的两个性能指标（即确定性指标、随机性指标）展开研究 6 。确定性指标是指给定值扰动下控制系统对于输入信号变化的跟踪能力。由于确定性指标的获取往往需要给系统增加额外的扰动信号，以及需要获取系统的数学模型，操作起来较为繁琐，因此很少单独使用。随机性指标是指随机收稿日期】2 0 2 3-0 3-16【基金项目】深圳市可持续发展科技专项项目(KCXFZ20201221173402007)。【作者简介】李士哲（19 8 1一），男，博士，华北电力大学，讲师，硕士生导师；刘畅（19 9 9 一），女，华北电力大学，硕士研究生。-33-复杂控制系统性能评价方法研究综述噪声干扰下控制系统对于被控量的控制性能，是一种统计指标。其中使用最广泛的是最小方差指标，但由于已知回路精准的延迟信息是确定最小方差指标的前提，因此在实际中应用中存在一定困难。随后研究者对其进行改进，研究出了广义最小方差指标、最小指标及用户自定义指标等等，与最小方差指标相比，改进后的指标在提高计算精度的同时大大降低了操作人员的工作量。控制性能评价过程具体可通过以下几个步骤进行：1.判断控制系统的运行状态，根据当前测得的运行数据检测控制性能。2.指定评价基准，来评价当前控制回路的性能。分析各控制回路与最佳性能之间的偏差。3.评价和检测性能不佳的回路。计算待评价的控制回路性能与选定基准的偏离程度。在随后的诊断步骤中只考虑性能较差的控制回路。性能符合要求的回路不需要进一步诊断。4.潜在原因诊断。分析运行中偏离理想性能的控制回路，判断问题出现的原因。5.改善控制性能。诊断性能不佳的原因，针对具体情况提出相应的改进措施，使系统性能恢复良好的状态。其具体操作流程如图1所示。现有控制器性能评估待评估的控制回路模型/参数辨识根据某基准设计理论/最优控制器比较/诊断/决策图1控制回路性能监测、评价和诊断的基本流程图为了准确高效的对控制性能进行评价，性能评价方法还应满足以下条件：不需要附加的测试信号，以免干扰控制回路正常运行；能在闭环条-34-件下工作；能够及时的检测控制性能，并指出是否需要重新整定。二、控制性能评价方法研究现状控制性能评价的研究最早可追溯到19 7 0 年，Astroml提出了最小方差控制（MVC）定理。1978年Devries和Wulol首次提出了性能评价的思想。19 8 9 年，Harrisul提出了最小方差控制的性能指标，即基于最小方差指标（MV）评价基准的单输入单输出（SISO）控制系统性能评价算法，以此敲开了控制性能评价领域的大门，并将其定义为Harris指标，其计算公式为：2MVnHarrisOPV2式中：nHarris为Harris指标，oMv为输出的最小方差，吲为实际输出方差。在最小方差基准的基础上，2 0 0 2 年Grimble提出的广义最小方差（GMV）基准，通过引人误差权和控制权定义了广义输出，使最优控制回路输出更加平稳，控制作用更加温和 2 。2 0 0 3年线性二次型高斯（LQG）基准由Huang提出，该基准通过一条权衡曲线显示可达最小方差与操纵变量的方差之间的关系，使得结果能够更加直观地反映出来 3。从此之后，控制性能评价领域大门得以打开，从而吸引了大批的优秀学者进行研究，并取得了显著的成果。近五年，大批学者在控制性能评价领域进行了大量的研究。如今，研究涉及许多领域，例如非线性、非高斯和多变量系统，预测控制器和PID控制器等14。研究方法多种多样，例如人工神经网络、分形、多重持久性、多重分形或度量等方法。重新整定控制回路最早，研究者们对线性定常非时变系统进行重新设计控制器一系列研究，在实际生产现场，此类理想系统较重新设计系统少，为了研究方便，大都把复杂的系统简单化，但随着实际工业生产的复杂性增加，控制系统的结构也更加复杂，性能评价的结果存在一定的误差，准确性大大降低15。因此，为了更加准确高效地对实际生产中的系统进行评价，研究者开始(1)山东工业技术2 0 2 3年第4期（总第312 期）对非线性、非高斯和多变量等复杂控制系统进行于多数据空间非线性迭代偏最小二乘和高斯过程性能评价。针对系统的不同特性，提出了不同的回归（Ms-NIPLS-GPR）的性能分级评价方法。方法，并取得显著的成果。Pawel等 2 3 针对化学工业中的过程或仪器引人非线性时出现的不对称特性问题，提出利用逻辑中三、非线性系统性能评价方法函数表示和稳定分布尺度因子的M估计形式的鲁在实际的工业生产中，控制回路中设备、控棒控制性能指标。制阀或测量传感器的非线性或输入输出的非线性针对非线性机电系统，Johannes等 2 4 采用导致实际工业控制系统都是非线性系统，为了更蜘蛛图的形式把闭环系统相关的六个性能指标投容易地对系统进行性能评价，大多数把系统近似影到二维平面，同时引人标量组合性能指标来给成线性系统，再对其进行一系列操作，不可避免工程师提供详细的信息。该方法与传统的基于实的就会在评价过程中产生误差，造成评价不准确验的性能评价方法相比的一个显著优势是它可以等情况。因此非线性系统的控制性能评价近几在操作过程中就地应用。年得到了人们的重视，并取得了一些成果。四、非高斯系统性能评价方法Mahdi等17 针对非线性系统，提出了基于维纳模型的广义最小方差（NGMV）控制性能评价方法，把NGMV控制器作为性能评价的基准。同时，为进一步提高NGMV控制器的性能，Mahdi等18 采用了k步超前预测方法和指数数字滤波器解决了测量延迟和噪声的影响，实现了更加精准的监测。基于NGMV控制，通过定义多步成本函数，结合预测控制的概念，Mohammad等 19 对一类由二阶自回归Volterra技术建模的非线性系统，提出了一种非线性预测广义最小方差（NPGMV）控制基准，NPGMV控制不需要系统精确模型，可通过最小二乘法轻松辨识。当PI或PID控制器应用到闭环控制系统时，存在的控制阀门黏滞可能会引起震荡，导致系统输出为非平稳信号。因此，针对这种包含阀门非线性的闭环系统，文献 2 0 提出了通过一种改进的最小方差（MV）来对非线性系统进行性能评价，即计算MV基准的下界（MVPLB）。虽然该方法实现了MV的线性最优控制，但所估计的性能指标可以为包含阀门黏滞的非线性系统的性能评价提供参考。文献 2 1 针对控制阀门粘滞问题，将线性系统的CPA推广到非线性系统，通过经验模态分解(EMD)方法从闭环系统的输出数据中分离出振荡时的线性随机分量，利用闭环系统的随机信号估计了CPA的最小方差基准。针对化工过程中输入输出数据间的非线性关系，传统的性能评价方法可能会造成在线性能评价准确度不足的问题，文献 2 2 提出了一种基线性高斯系统在控制系统性能评价领域已经取得了显著的研究成果，最小方差理论是毋庸置疑的核心思想 2 5。但是，实际生产过程的控制系统大多受到非高斯噪声的影响，方差无法准确地描述有些非高斯分布的分布特性，甚至有些分布都不存在方差，因此，对于评价非高斯系统的性能，直接使用方差作为指标显然是不合适的。为此研究者们基于非高斯系统的性能评价做了大量研究。Zhang等 2 6 首次提出了使用熵作为非高斯系统性能评价的基准，自此，研究者们对进行了改进，出现了许多关于熵的性能指标来评价非高斯系统性能，Jia等 2 7 针对具有非高斯干扰的串级控制系统，通过对比以方差和熵为基准的评价结果得出结论，在非高斯干扰作用下的控制系统，使用最小熵指标作为性能评价基准更合适。You等 2 8 针对非高斯系统，提出了基于信息论和最小准则的新基准。该方法可针对随机干扰，并且可以更准确的评价性能。Zhang等 2 9 提出了一种基于广义相对熵准则（GCC）的非高斯随机系统性能评价方法。广义相对具有更大的灵活性，可以更好、更全面地描述非高斯随机变量的统计特性。Liu等 30 1 发现分数阶低阶矩（FL O M）对非高斯信号的异常值具有鲁棒性，因此采用分数低阶矩代替二阶矩评价非高斯过程的控制性能，并对实际数据进行了基于FLOM的Hurst指数拟合，使计算结果更加精确，有助-35-复杂控制系统性能评价方法研究综述于控制性能评价。王印松等 31 等针对单输人单输出的非高斯系统，将原始的相对熵指标改进为对称有界的测度指标一一改进相对（I R ED）指标来对系统进行性能评价。对于非高斯噪声干扰的批次过程，文献 32 采用最小作为性能评价指标，把历史批次中控制性能较好的批次定义为“黄金批次”，为了保证评价结果的准确性，黄金批次的确定随着系统运行逐渐被控制性能更高好的批次代替，将“黄金批次”的性能作为基准来评价新的批次过程。五、多变量系统性能评价方法随着生产规模的不断扩大，控制系统规模也随之变大，所需研究的控制变量和控制参数也日益增多，控制器的结构日趋复杂、数量越来越多，单纯的单变量控制系统研究方法已不适用实际工业生产问题，多变量控制系统的性能评价逐渐成为控制领域的研究重点 3。在传统的多变量控制系统性能评价中，要想获得最小方差基准，至少需要有交互矩阵或前几个马尔科夫参数矩阵的知识。因此，Hang 等 34提出了一种基于时延矩阵的多变量过程性能评价方法，在时延指标矩阵可以按行或列移位操作写成行阶梯形式的条件下，确定时延顺序，从而在已知时延矩阵的情况下直接得到最小方差基准（MV）。与传统方法相比，该方法无需前几个马尔科夫系数矩阵和对象先验知识，极大的降低了工作量。人们认识到闭环输出的高可预测性意味着较差的控制性能，基于此，Wang等 35 针对多变量控制系统提出了一种不依赖交互矩阵的概率控制性能评价（PCPA）方法，以常规数据为输人构造修正高斯过程回归（GPR）模型来估计输出的预测不确定性。结合可变窗口大小设计了一种抗干扰（DR）性能指标来评价在线控制性能，在进行性能评价时，通过GPR和高斯过程分类的并行分析，可以揭示评价的置信度和不确定性，使得评价的准确性和可靠性显著提高。Maryam等 3 提出了基于修正的Hurst指数的多变量控制回路数据驱动性能评价，该方法既不需要系统参数的先验知识，也不需要系统的最-36-佳运行数据。采用去趋势波分析和重标极差分析来估计系统输出的Hurst指数，利用这些Hurst指数的组合，定义了一个用于多变量系统性能评价的指数。Maryam等 37 针对用于估计不同控制信号的Hurst指数图中出现的交叉现象，对Hurst指数进行了修正，使计算结果更加准确。蒋雄杰等 38 在此基础上，运用火电机组控制系统的常规运行数据，计算Hurst指数，并根据指标的范围划分了优良中差四个评价等级，根据不同的等级给出了具体的优化建议。李小军等 39 提出了一套完整的基于最小方差基准界的性能评价体系，该体系包括4个最小方差基准界，2 个最小方差上界，2 个最小方差下界。通过把多变量控制系统转化为多输人单输出系统，对每个输出建立单变量模型，交互矩阵用输入输出间的最大和最小迟延代替，来求取最小方差基准界。Huang等 40 1 提出了一种独立于系统模型的基于最小方差（MV）的多变量控制系统性能评价方法。在不依赖先验知识的情况下，针对没有可用知识；已知伪第一马尔科夫可夫矩阵的范围；已知一阶惯性加迟延（FOPDT）模型设备的稳定增益矩阵，这三种可用工厂知识水平情况，提出了解决方法，通过确定时延顺序，获得MV基准或其上下限。同时通过实验证明，基于MV性能指标的评价方法比其他无需交互矩阵的方法更加严格，结果更加准确。六、结语对控制系统进行性能评价是降低事故风险率的一个行之有效的重要方法。本文针对近五年国内外控制性能评价技术的研究现状进行了综述，首先对控制性能性评价技术进行了概述，然后把相关的研究成果按照研究对象的不同进行了分类梳理，将现有的评价方法分为针对非线性系统的性能评价方法、针对非高斯系统的性能评价方法以及针对多变量控制系统的性能评价方法，并指出了各类方法的优越性和局限性。当前，大多数方法局限在回路级的评价指标来对系统性能进行评价，然而从系统层面来看，单一指标并不能够完全地呈现出系统整体的性能。因此，结合经济、环保和安全等多目标进行山东工业技术2 0 2 3年第4期（总第312 期）融合的综合评价将会是控制性能评价未来一个重注。利用系统常规运行数据建立时间序列模型，要发展方向。从而确定系统模型结构，可大大提高工作效率；控制性能评价大多数需要对系统进行辨识，收集历史数据，通过深度学习、神经网络等方法而系统辨识需要对系统加人激励信号从而获得辨建立训练模型，来对控制性能进行分析和诊断，识数据，这与性能评价的原则是相悖的。因此，也是一个重要的研究方向。基于数据驱动的方法越来越受到研究者的广泛关【参考文献】1严家政，专祥涛.基于强化学习的参数自整定及优化算法 .智能系统学报,2 0 2 2,17(0 2):341-347.2薛美盛，张毅，王川，等.控制回路性能评估综述 .控制工程，2 0 0 9,16(0 5)：50 7-512.3 Ender D.Process control performance:Not as good as you thinkJ.Control Engineering,1993,40(10):180-190.4 Yan G Y,Liu J F,Alipouri Y,et al.Performance assessment of distributed LQG control 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