1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.3.1,等腰三角形,四平二中 芳草,1,有,两条边相等,的三角形叫做等腰三角形,.,等腰三角形中,相等的两边都叫做,腰,,另一边叫做,底边,,两腰的夹角叫做,顶角,,腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念回顾,什么叫做等腰三角形,2,动手做一做,你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形么?,3,探索等腰三角形的性质,B,A,C,D,A,B,C,D,A,B(C),D,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折,,通过折叠你发现图形中有哪些相等的,线段或角,?,找一找,4,(
2、,2,),B=C,(,3,),BD=CD,(,4,),ADB=ADC,(,5,),BAD=CAD,,,C,A,B,D,2,、等腰三角形的两个底角相等,.,3,、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、,底边上的高相互重合,.,即三线合一,归纳:,即,AD,为,BC,边上的中线,即,AD,为,BC,边上的高,即,AD,为,BAC,的,平分线,(,1,),AB=AC,1,、,等腰三角形的两腰相等,.,发现,=90,两腰相等,.,两个底角相等,.,5,C,A,B,D,证明:等腰三角形的两个底角相等,已知:如图,ABC,中,AB=AC,求证:,B=C,猜想与论证,6,C,A,B,等腰三角形的两个底角相等
3、,结论:,(简称,“,等边对等角,”),7,C,A,B,D,猜想与论证,证明:等腰三角形的顶角平分线、底边,上高、底边上的中线相互重合。,(简称“,三线合一,”),8,等腰三角形是轴对称图形吗?,思考,是,等腰三角形是,轴对称图形,,对称轴是顶角平分线(或,底边上的中线、,底边上的高),所在的直线,。,9,等腰三角形的性质,2,、等腰三角形的两个底角相等,(简称,“,等边对等角,”),3,、等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线、底边上的高互相重合。,(简称“,三线合一,”),4,、,等腰三角形是,轴对称图形,,1,、,等腰三角形的两腰相等,.,结论:,C,D,B,A,10,C,D,B,A,(
4、1),在,ABC,中,,AB=AC,,B,=,C,(),等边对等角,AD,BC,,,_=_,,,_=_,AD,是中线,,_,,,_=_,AD,是角平分线,,_ _,,,_=_,(,2,),在,ABC,中,,AB=AC,时,,(,三线合一,),等腰三角形的性质的符号语言,11,例,1,、如图,在,ABC,中,,AB=AC,,点,D,在,AC,上,且,BD=BC=AD,,求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,解:,AB=AC,,,BD=BC=AD,,,ABC=,C=BDC,,,A=ABD,(等边对等角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,A+ABC+C
5、=x+2x+2x=180,,,解得,x=36,,,A=36ABC=C=72,x,2x,2x,2x,12,能力拓展:,已知,如图,AB=AC,,,AD=AE,。,求证:,BD=CE,。,E,D,C,B,A,F,13,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,;,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,;,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,课堂演练,14,4,如图,在,ABC,中,,AB=AC,,,D,是,BC,边上的中点,,B=30,,求,1,和,ADC,的度数。,A,B,C,1,2,D,15,学一学,练习,5,在,ABC,中,,AC=BC,,,ACB=90,,,CDAB,则图中有哪些角相等?,A,C,B,D,练习,16,谈谈你的收获!,17,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的两个底角相等,简称,“,等边对等角,”,等腰三角形的,顶角平分线、底边上的中线、,底边上的高,相,互重合,,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形的性质,小 结,等腰三角形的两腰相等。,对称轴是顶角平分线(或,底边上的中线、,底边上的中线高),所在的直线,。,18,