13.3.1--等腰三角形的性质.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本13.3 等腰三角形等腰三角形第第1课时课时 等腰三角形等腰三角形的性质的性质第第13章章 轴对称称1234567891011121314151等腰三角形的两个等腰三角形的两个_相等相等(简简写成写成“等等边对边对等角等角”)；这这里要注意：里要注意：“等等边对边对等角等角”是在是在_三角三角形中形中1知识点等腰三角形的边角性质：等腰三角形的边角性质：“等边对等角等边对等角”底角底角同一个同一个返回返回2(中考中考滨州滨州)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC上一点，且上一点，且DADC，BDBA，则，则B的大小为的大小为()A40 B36 C30 D25B返回返回返回返回3如图，在如图，在ABC中，中，ABC63，点，点D，E分别分别是是ABC的边的边BC，AC上的点，且上的点，且ABADDEEC，则，则C的度数是的度数是()A21 B19 C18 D17A4(中考中考泰安泰安)如图，在如图，在PAB中，中，PAPB，M，N，K分别是分别是PA，PB，AB上的点，且上的点，且AMBK，BNAK.若若MKN44，则，则P的度数为的度数为()A44 B66 C88 D92返回返回D5(中考中考枣庄枣庄)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A30，E为为BC的延长线上一点，的延长线上一点，ABC与与ACE的的平分线交于点平分线交于点D，则，则D等于等于()A15 B17.5 C20 D22.5返回返回A6(2017苏州苏州)如图，在正五边形如图，在正五边形ABCDE中，连接中，连接BE，则则ABE的度数为的度数为()A30 B36 C54 D72返回返回B7等腰三角形的等腰三角形的顶顶角角_、底、底边边上的上的_、底底边边上的上的_相互重合相互重合(简简写成写成“_”)返回返回平分线平分线2知识点等腰三角形的轴对称性：等腰三角形的轴对称性：“三线合一三线合一”中线中线高高三线合一三线合一8如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D.若若AB6，CD4，则则ABC的周的周长长是是_返回返回209(中考中考厦门厦门)已知已知ABC的周长是的周长是1，BC12AB，则下列直线一定为则下列直线一定为ABC的对称轴的是的对称轴的是()AABC的边的边AB的垂直平分线的垂直平分线BACB的平分线所在的直线的平分线所在的直线CABC的边的边BC上的中线所在的直线上的中线所在的直线DABC的边的边AC上的高所在的直线上的高所在的直线返回返回C10如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，ABAC，AD为为BAC的平分线，的平分线，AD3，BC4，则图中阴，则图中阴影部分的面积是影部分的面积是()A3 B6 C9 D12返回返回A11如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，下列结论：，下列结论：BADCAD；AD上任意一点到上任意一点到AB，AC的距离相等；的距离相等；BDCD；若点若点P在直线在直线AD上，则上，则PBPC.其中正确的是其中正确的是()A BC DD返回返回12(中考中考天门天门)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD是是1题型等腰三角形的性质在证明全等中的应用等腰三角形的性质在证明全等中的应用角平分线，点角平分线，点E在在AD上请写上请写出图中两对全等三角形，并选出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明择其中的一对加以证明解：解：ABEACE，EBDECD，ABDACD(任选其中的两对写出即可任选其中的两对写出即可)选择选择ABDACD证明如下证明如下(也可以选择其他两对进行证明也可以选择其他两对进行证明)：ABAC，ABDACD.AD是角平分线，是角平分线，BADCAD.又又ABAC，ABDACD(ASA)返回返回13(中考中考连连云港云港)如如图图，在等腰三角形，在等腰三角形ABC中，中，2题型等腰三角形的性质在证明等腰三角形的性质在证明线段位置关系中的应用线段位置关系中的应用ABAC，点，点D，E分分别别在在边边AB，AC上，且上，且ADAE，连连接接BE，CD，交于点，交于点F.(1)判断判断ABE与与ACD的数量关系，并的数量关系，并说说明理由；明理由；解：解：ABEACD.理由如下：理由如下：ABAC，BAEDAC，AEAD，ABEACD(SAS)ABEACD.(2)求求证证：过过点点A，F的直的直线线垂直平分垂直平分线线段段BC.证明：证明：ABAC，ABCACB.ABEACD，ABCABEACBACD，即即FBCFCB.易得易得FBFC.点点F在线段在线段BC的垂直平分线上又由的垂直平分线上又由ABAC可得点可得点A也在线段也在线段BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，过点过点A，F的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段BC.返回返回14(中考中考苏州苏州)如图，如图，AB，AEBE，点，点D3题型等腰三角形的性质在求角中的应用等腰三角形的性质在求角中的应用在在AC边上，边上，12，AE和和BD相交于点相交于点O.(1)求证求证AECBED；证明：证明：AE和和BD相交于点相交于点O，AODBOE.AB，BEO2.又又12，1BEO.AECBED.在在AEC和和BED中，中，AECBED(ASA)(2)若若142，求，求BDE的度数的度数解：解：AECBED，ECED，CBDE.在在EDC中，中，ECED，142，CEDC (18042)69.BDEC69.返回返回15如如图图，在等腰三角形，在等腰三角形ABC中，中，ABAC，点，点D在在BC上，且上，且ADAE.(1)若若BAC90，BAD30，求，求EDC的度数；的度数；解：解：(1)BAC90，ABAC，BC 9045.BAD30，DACBACBAD903060.ADAE，ADEAED (180DAC)60.ADCBBAD453075，EDCADCADE756015.(2)若若BAC(30)，BAD30，求，求EDC的度数；的度数；ABAC，BC (180BAC)90 .ADCBBAD90 30120 .DACBACBAD30，且且ADAE，ADEAED (180DAC)105 .EDCADCADE(120 )(105 )15.(3)猜想猜想EDC与与BAD的数量关系的数量关系(不必不必证证明明)返回返回EDC BAD.