反比例函数总复习.docx

1、反比例函数的概念：一般地，形如：_ （K是常数，K0）的函数叫做反比例函数。反比例函数的解析式还可以写成 _ （K是常数，K0）的形式。自变量X的取值范围是一切非零实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像和性质：反比例函数的图像是双曲线. （1)当K0时，图像两个分支分布在第一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小；（2）K0时，图像两个分支分布在第二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大；1、 图像的变化趋势：双曲线无限接近x，y轴,但与坐标轴永远不相交。2、 图像的对称性：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。3、 反比例函数解析式的确定：确定反比例函数解析式的方法：待定系数法。（即：已知一组解或图像上的一个点的坐标，就可以求出k的值，从而确定其解析式。）4、 反比例函数中反比例系数的几何意义：若过反比例函数图像上的任意一点分别向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所构成的矩形的面积等于 k快乐大闯关：第一关：1、判断下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 2x2y = 3x-1y =2x3y =x1y = x1y = 3xy =32xy =13x 2、函数的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、函数的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.4、函数 , 当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.5、已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解析式为 _; 这个函数的图象分别在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.第二关：1.判断点B (3,-10),是否在函数的图象上. _ 2. 判断点C (2,-5),是否在函数的图象上. _3.1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（）kx4.已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限，则一次函数y= -kx+4经过第象限第三关：1、你同意他的观点吗？试说明理由0xy2、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定线PQ交双曲线y9x3、已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。（1）这样围成的矩形OAPB的面积为多少？2）矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？xy第四关：1、如图，已知反比例函数y与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积 2、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm3、 在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。4、 一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AMx轴于点M，O是原点，如果AOM的面积为3，求xyoMA这个反比例函数的解析式。第五关：1、你认识下面分别是什么函数的图象吗？0yx0yx0yx0yx2、函数y=mx+n与y= ，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）3、如图，若点（）、都在反比例函数的图象上，则的 ( )A、 B、B、 D、4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2C、 观察函数的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .5、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式OyCDBxA