期末复习——反比例函数.doc

第二学期溧水区石湫中学数学课堂教学案——050 八年级数学组
课题：期末复习——反比例函数（1） 课型：复习课
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【连连看】
1．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　）
A. －1或1 　 B.小于 的任意实数 C.－1　　 　 D.不能确定
2．对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
3．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________．
4．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A.<0，>0 B.>0，<0 C.、同号 D.、
5．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1≤y2，则x的取值范围是 .
A
B
O
第5题图
第6题图
第7题图

6．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC.则△ABC的面积为 .
7．如图，在直角坐标系中，直线y=6－x与函数 (x>0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(，)，那么长为,宽为的矩形面积为 周长为 .
【试一试】1.已知反比例函数的图象经过点A(－1,－2).
（1）求此反比例函数的关系式；（2）画出反比例函数的图像；
（3）根据函数图像写出使反比例函数的值大于－4的x的取值范围 .
o
v
t

【冲一冲】
已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
(1)求点P的坐标和这两个函数的解析式；
(2)若点M(，)和点N (，)都在这个反比例函数的图象上．
试通过计算或利用函数的性质，比较与的大小.

【想一想】
1.如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为 .

y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
2.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
【练一练】
1. 在下列函数中表示关于x的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.函数，当时，随的增大而减小，的取值范围是 ．
3. 已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则的值可为 ．（写出满足条件的一个的值即可）
4.点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数图象上，则 ( )
　 A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y2＜y1
5.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）
A． B． C． D．
6.坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
7.已知反比例函数，则当时，y的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 若是正比例函数，是正比例函数，则是（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 　 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
O
O
O
O
A B C D
9.已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）

10. 如图，、分别是反比例函数、图象上的
两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，
OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面
积为，则的值为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．5
11.如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为.
轴，垂足为C，且的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式.
A
B
O
C
x
y
（2）若点、在该反比例函数的图象上，试比较与的大小.
（3）求的面积.

12. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的关系式；
(2) 求△AOB的面积；
(3)根据图象写出方程的解为 .
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