反比例函数复习教案.docx

第 课时 第26章 反比例函数复习课【学习目标】1、能用自己的语言描述反比例函数的概念，并能独立画出反比例函数图象;2、通过复习具体例题和小组交流，会用待定系数法确定函数解析式；3、会根据反比例函数的主要性质解决问题，体会用“数形结合”的思想与方法解决问题。【评价任务】1、 通过模块一检测目标1的达成。2、 通过模块二检测目标2的达成。【复习过程】【模块一】基本知识点复习一、反比例函数的概念1、 一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数，(2)x 0 y0；（3）解析式有三种常见的表达形式：y = （k 0）， xy = k（k 0）， y=kx-1（k0）2、 反比例函数的解析式y=中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标或x、y的一对对应值，就可以确定k的值从而确定反比例函数的解析式二、反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）k0时 双曲线分别位于第一、三象限内；（2）k0时在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）k0时在每个象限内，y随x的增大而增大。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。5、对称性：（1）对双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和y = ）来说， 它们是关于x轴，y轴_。（3）双曲线关于直线y=x对称也关于直线y=-x对称.6、k的几何意义：双曲线上任意一点向x轴、y轴引垂线，垂线段与两坐标轴所围成的矩形面积。k= 矩形OAPB的面积。【板块二】基本题型复习知识点一、 反比例函数的概念（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。（2）函数是反比例函数，则的值是（） A1B2 C2 D2或2知识点二、反比例函数的增减性1、已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）（A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1S2S3 B S1S2S3 C S1S3S2 D S1=S2=S3知识点五、反比例函数的综合应用1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是( ).rOrhOrhOrhOhABCD2、若反比例函数y= 与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）求点A的坐标；(2)求一次函数y=mx-4的解析式；3、如图,在平面直角坐标系中，直线y=x+与双曲线y=在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1(1) 求两个函数解析式；(2) 求ABC的面积【课堂小结】(1)本节课你印象最深的是什么？(2)通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？(3)在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？【作业布置】1、若反比例函数y=(2m-1)x的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1; B、小于的任意实数; C、1; 、不能确定2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1) B(-2,n)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 AOB的面积【课后反思】