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反比例函数复习课教案
桂平市南木三中 李韦华

一、出示目标：
1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．(重点)
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数模型的思想．(重点)
3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．
(重点、难点)
二、合作探究：
1、出示近五年贵港中考试题（第21题）
2、你能自己建造反比例函数由几个知识系组成？
.
一. 反比例函数的定义：

设计1:选择题.
下列是反比例函数的是（ ）
A. y = 2x+2 B. y = x C. y = x + D.
运用
（1）.已知双曲线y＝ 经过点(1，－2)，则k的值是_ ．（11年贵港中考第10题）
（2）.下列各点中在反比例函数y＝的图像上的是（ ）（12年贵港中考第4题）
A．（－2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（6，－1）
（3）.已知函数 是反比例函数， m的值是 。

二．反比例函数 ( k是常数，且k≠0)的图象和性质：

反比例函数 ( k是常数，且k≠0)的图象是

k>0
k<0
图象所在象限

函数图象

增减性

设计2:填空题.
反比例函数________的图象在第______象限，y随x的增大而______ .
运用
1．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）（14年贵港中考第10题）

A．1＜x＜3 B. x＜0或1＜x＜3
C. 0＜x＜1 D. x＞3或0＜x＜1

2、K的几何意义：

过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB=OA·AP=|m| ·|n|=|k|
运用
（1）若反比例函数 的图象有一点Ａ(a，b)，
向x轴和y轴分别作垂线，则点Ａ、原点、x轴和y轴所形成的矩形的面积是 ？
变式一
变式二
变式三
三．反比例函数的应用
设计3:解答题. 补全条件确定反比例函数解析式
.已知y与x成反比例， .

运用：（15年贵港）
21．（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．

小结与反思：
作业：（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和点B的坐标．
（13年贵港中考第21题）
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