反比例函数复习课.doc

反比例函数复习课学案
一、知识再现：
1、定义：形如 的函数称为反比例函数；
反比例函数的形式还可以写成： ；
2、图像与性质：
表达式

的符号

图像

图像所在的象限

增减性

对称性

的几何意义

二、自主学习
1、已知反比例函数的图像经过点,则= ，图像经过第 象限，在每一象限内，随的增大而 （填增大或减小）。
2、点在函数上，若
若的大小关系是 ，
3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是

4、若反比例函数与正比例函数的图像交于两点，其中，则另一交点的坐标为 。
5、已知-2与成反比例，当=3时，=1，求与间的函数关系式

二、合作探究
1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D

2、若，求函数的取值范围，若，函数值的范围又如何？
3、（1）已知反比例函数与以原点为圆心的圆交于两点，其中一点P（1,3），求图中阴影部分的面积和；
2）已知反比例函数，如图，求图中阴影部分的面积和；
3）已知直线与反比例函数交于A、B两点，点C在线段AB上，过A、B、C三点作轴的垂线交轴于D、E、F，则图中的面积大小关系是

4、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)写出方程的解；(4)写出不等式的解集。

四、巩固提高
点A、B分别在函数的图像上，A、B的横坐标分别为
1） 若//轴，求的面积；
2） 若是以AB为底边的等腰三角形，且，求的值；
3） 作边长为3的正方形ACDE，使AC//轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数，CD边与函数的图像都有交点，请说明理由。

五、展示反馈
1、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（ ）
A.个 B. 个 C. 个 D. 个
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 　C.第三、四象限 D.第一、二象限
3、如图，A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，
Rt△COD 的面积为S2 ，则 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1 =S2 D.S1和S2的大小关系不能确定
4、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （　 ）
A (－,－) B (,－) C (－，) D （0，0）
5、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点，且点又在一次函数的图象上．
（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，；（3）连结AO，BO，求△ABO的面积．