反比例函数复习课.doc

反比例函数复习课学案一、知识再现：1、定义：形如 的函数称为反比例函数； 反比例函数的形式还可以写成： ；2、图像与性质：表达式的符号图像图像所在的象限增减性对称性的几何意义二、自主学习1、已知反比例函数的图像经过点,则= ，图像经过第 象限，在每一象限内，随的增大而 （填增大或减小）。2、点在函数上，若 若的大小关系是 ，3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 4、若反比例函数与正比例函数的图像交于两点，其中，则另一交点的坐标为 。5、已知-2与成反比例，当=3时，=1，求与间的函数关系式二、合作探究1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D2、若，求函数的取值范围，若，函数值的范围又如何？3、（1）已知反比例函数与以原点为圆心的圆交于两点，其中一点P（1,3），求图中阴影部分的面积和；2）已知反比例函数，如图，求图中阴影部分的面积和；3）已知直线与反比例函数交于A、B两点，点C在线段AB上，过A、B、C三点作轴的垂线交轴于D、E、F，则图中的面积大小关系是 4、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)写出方程的解；(4)写出不等式的解集。四、巩固提高点A、B分别在函数的图像上，A、B的横坐标分别为1） 若/轴，求的面积；2） 若是以AB为底边的等腰三角形，且，求的值；3） 作边长为3的正方形ACDE，使AC/轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数，CD边与函数的图像都有交点，请说明理由。五、展示反馈1、下列函数，中，随的增大而减小的有（ ） A.个 B. 个 C. 个 D. 个2、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限3、如图，A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD 的面积为S2 ，则 （ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D.S1和S2的大小关系不能确定4、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）5、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点，且点又在一次函数的图象上（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，；（3）连结AO，BO，求ABO的面积