第三课时-两角和与差的三角函数及倍角公式.doc

2012届高三理科数学一轮复习资料第四章 三角函数、解三角形第三课时两角和与差的三角函数及倍角公式考试大纲掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。能运用上述公式进行简单的恒等变换一、要点梳理1和、差角公式 前面4个公式对任意的，都成立，而后面两个公式成立的条件是k，k，kZ，且k(T()需满足)，k(T()需满足)kZ时成立，否则是不成立的当tan 、tan 或tan()的值不存在时，不能使用公式T()处理有关问题，应改用诱导公式或其它方法来解2二倍角公式sin 2 ；cos 2 ；tan 2 3在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等tan tan 4函数f()acos bsin (a，b为常数)，可以化为f() sin()或f()cos()，其中可由a，b的值唯一确定二、基础自测1已知为第二象限的角，sin ，则tan 2_.2已知：0，0，cos()且tan ，则sin _.3cos 43cos 77sin 43cos 167_.4已知cos，则cos _ _.5已知sin ，则cos(2)等于 三、典型例题题型一利用和、差、倍角公式求值例1已知(1)求的值；(2)求的值变式训练1.已知，则_.题型二三角函数式的化简、求值例2（1）化简 （2）求值变式训练2 (1)化简 (2)求值题型三三角函数的给角求值与给值求角问题例3(1)已知，求的值；(2)已知，求的值变式训练3 已知(1)求的值；(2)求的值