函数与导数小练.doc

1.函数f(x)＝的最大值为________．
2. 方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．
3. 函数在内的单调减区间是是____ _.
4．的增区间是_______ __ .
5. 已知函数 在区间 ( 1 , 2 ) 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _____ .
6. 已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0,1]时，f(x)＝2－x，则f(－2 005.5)＝__________.
7. 已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________．
8. 设a>1，对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，这时a的取值范围为________．
9. 若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9(a≠0)都相切，则实数a＝________.　
10. 对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．
11. 如果条件p：|x－4|≤6，条件q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

12. 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．
(1) 写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2) 求该容器的建造费用最小时的r.