反比例函数复习课-(2).doc

九年级数学中考《反比例函数》复习课教学设计

一、 学情分析：
针对九年级学生已有近三年的初中生活，绝大部分学生已适应了初中的学习方法，学生
已经具备了小组合作、交流的能力。好动、活泼、多问，善于举手发言等优点。前面的七、八年级学习中，已经学习了“变量之间的关系”和“一次函数”等有关内容，对函数有一定的初步认识，在此复习反比例函数及其性质。进一步领悟函数的概念和积累研究函数性质的方法及用函数的观点处理实际问题的经验，这对后继学习《二次函数》会产生积极的影响，并在此基础上，结合一次函数内容进行整合。

二、教材分析
1、教材的地位
反比例函数在初中阶段教学中具有重要的地位，是复习一次函数的基础上，学习二次函数的基础。在学生已经掌握了一次函数知识后，通过对函数的三种表示方法进行整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法。有着承前启后的作用，既是前面内容的延续有是后续内容的基础。
2、目标
（一）知识目标
(1)、通过复习反比例函数，进一步发展学生的思维能力、归纳能力；
(2)、理解反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数表达式(含待定系数法)。
(二)能力目标
(1)、会画反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解其性质；
(2)、会结合一次函数知识，体会数形结合和分类讨论的思想方法。
（三）情感目标
(1)、创设情境，激发学生学习兴趣与热情，体会生活中“处处留心皆学问”的真理。
(2)、从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用有关知识解决.
三、复习重点和难点
1、复习重点：反比例函数的概念及性质。
2、复习难点：反比例图象的性质及应用。
四、教学方法和学法指导：
本节课采用自主探究，讲练结合的教学方法。遵循“先学后导，先练后讲”的原则，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。具体操作主要由教师提供资源，创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题的探究学习。其中“创设情景,提出问题”是前提,“自主探究,教师点拨”是核心,“质疑反思,深化提高”是升华。
学生学过一次函数知识，已具备学习一定的知识，再回顾反比例函数知识与一次函数相结合，通过创造问题情境，让学生复习中掌握知识。本节课采用数形结合、分类讨论、直观类比的方法，多媒体辅助教学。

五、复习过程
（一）课前小测
1、如果反比例函数的图象经过点（-1，-2），则的值为（ ）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
2、反比例函数的图象经过点A（2，-3），则该函数图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C． 第二、三象限 D．第二、四象限
3.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点（-1，-2） B．无论取何值，y的值随x的增大而增大
C．当<0时，图象在第二象限 D．图象不是轴对称图形
4、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）

A B C D
5、在函数y＝的图象上任取一点P，过P分别作x轴、 y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是 。

（二）知识梳理（通过课前小测反馈知识要点）

（三）典型例题精讲点拨
1．考点1 求反比例函数的表达式及图象与性质
例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，1）。
（1）求该反比例函数的表达式；（2）当-2<<4时，求的取值范围。

变式训练
若反比例函数的图象如图所示。
（1） 常数的取值范围为 ；
（2） 在每一象限内，y的值随x的增大而
（3） 若B（-2，），C（1，）在该函数图象上，则，的大小关系为

2．考点2 反比例函数与一次函数的交点问题
例2 如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>？

（四）、课堂小结
1、主要的知识点：
2、主要的数学思想方法：

（五）、检测反馈
1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ；在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 。
2、考察函数y=的图象，当x＝－2时，y＝ ；当x<－2时，y的取值范围是___ 。
3、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，
C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　 ．
4．（2015年广东）如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.

六、教学反思
1、 通过课前复习，既能激发学生学习的兴趣，又能为复习反比例函数知识做好铺垫，教学效果较好。
2、对反比例函数的分类讨论常出现错误，如的图象经过点A（2，1），求当-2<<4时，的取值范围。较多学生忘记要从-2<<0和0<<4两部分进行讨论。