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期中复习二 第十七章 反比例函数
复习目标：1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2.巩固反比例函数图象的变化其及性质
3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题．
复习重点：反比例函数的定义、图像性质。 复习难点：反比例函数增减性的理解。
教学过程：
一、知识回顾
表达式
请写出反比例函数表达式：
图 象
k>0
k<0
画出图象：
画出图象：

性 质
1．图象在第 　、　　象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．
1．图象在第 　、　　象限；
2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？　　　S1=　　 ，S２=　　 　。
反比例函数既是　　　　图形，又是　　　　图形。
二．基础练习：
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是
（1） （2） （3）xy = 5 （4）
2.已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
3、函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
4.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的取值范围
为
5、.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k =_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．
6、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．
7、当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系是
8、已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（     ）
A．第一、三象限       B．第二、三象限 C．第二、四象限         D．第三、四象限
9、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（    ）
A．(1,2)     B．(-1,-2)    C．(2,1)      D．(1,-2)
10.下列反比例函数的图象一定在第一，三象限的是（ ）
A．y= B． D．y=－
B
C
D
A
11、 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

12、 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
13．如图所示是三个反比例函数y=
在x轴上方的图象，由此观察到k1，k2，k3的大小关系为（ ）
A．k1>k2>k3 B．k2>k3>k1 C．k3>k2>k1 D．k3>k1>k2
14.已知y 与2x 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。

15、已知，点A在第二象限内，且为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．⑴求该反比例函数解析式；⑵若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小．

三．典型例题：
例1．（1）已知点A（a，5），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点C（a，b），则这个反比例函数的表达式为____________
（2）如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，
观察图象写出当y1>y2时，x的取值范围为_____________________ ．
例2、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

例3．已知点M（－3，y1），N（1，y2），P（3，y3）均在反比例函数y=－的图象上，试比较y1，y2，y3的大小

例4、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；⑴一次函数的解析式⑵△AOB的面积。

例5、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）
与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

例6、

四．当堂检测：
1.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点， 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是
2.如图2，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的
面积是3，则反比例函数的解析式为 ．
y
x
F
E
P

3
图2
3．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是 ___________ ．

4.已知，与成正比例，与成反比例，并且时，时，．试求函数的解析式

5．李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购
买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款元，月结清余款．与的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）确定与的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
O 2 （月）
4 000 A
(元)