函数单调性新.doc

高二文科数学复习学案
函数复习讲义七——函数的单调性
活动目标：
1、理解函数单调性的定义，能利用定义证明函数的单调性，求函数的单调区间。
2、会判断复合函数的单调性，并熟练能应用复合函数单调性。
活动方案：
活动一：回归课本，梳理知识
定义：设函数的定义域为，区间，
（1）如果对于区间内的任意两个值，当 时，都有 ，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间。
（2）如果对于区间内的任意两个值，当 时，都有 ，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间。

活动二：函数单调性定义的应用
1、试研究函数的单调性。

2、讨论函数的单调性，并证明。

3、函数递增区间是 ；
函数的递增区间是 ；
函数的单调递增区间是 。
4、下列说法正确的是
（1） 在定义域上是增函数；
（2）定义在R上的函数满足，则在R上不是增函数；
（3）已知是R上的增函数，若，则有；
（4）

活动三：复合函数的单调性
1、函数的递减区间是 ；
2、给出下面四个条件：
（1） （2） （3） （4）
能使得函数为单调减函数的是 。
3、设是上的减函数，则的单调递减区间是 。
4、函数的图象如右，则函数
的单调
减区间为

活动四：课堂反馈
1、判断下列函数的单调性
（1） （2）
（3） （4）
2、讨论函数 的单调性。
3、已知是R上的增函数，是其图像上的两点，则不等式的解集为 。