函数单调性预习.doc

高三数学一轮复习 集合与简易逻辑预习案第3课时 函数的单调性(预习案)学习目标: ：理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。一，教材回顾：（一、）单调性1定义：如果函数yf (x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1、x2时，都有 ，则称f (x)在这个区间上是增函数，而这个区间称函数的一个 ；都有 ，则称f (x)在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个 .若函数f(x)在整个定义域l内只有唯一的一个单调区间，则f(x)称为 .2判断单调性的方法：(1) 定义法，其步骤为： ； ； .(2) 导数法，若函数yf (x)在定义域内的某个区间上可导，若 ，则f (x)在这个区间上是增函数；若 ，则f (x)在这个区间上是减函数.（二、）单调性的有关结论1若f (x), g(x)均为增(减)函数，则f (x)g(x) 函数；2若f (x)为增(减)函数，则f (x)为 ；3互为反函数的两个函数有 的单调性；4复合函数yf g(x)是定义在M上的函数，若f (x)与g(x)的单调相同，则f g(x)为 ，若f (x), g(x)的单调性相反，则f g(x)为 .二,基础自测:1.下列函数中，在区间（0 ,2）上递增的函数是 ; ; 2 已知函数满足 (xR) ，且在时为增函数，则, , 按从大到小的顺序排列出来是 ；3.函数的单调递增区间为 4. 二次函数满足，又，若在0 , m上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是 5. 已知函数若则实数的取值范围