运用平方差公式分解因式.doc

运用平方差公式分解因式教案授课者：钟伟洪教学目标（一）教学知识点 运用平方差公式分解因式（二）能力训练要求 1能说出平方差公式的特点 2能较熟练地应用平方差公式分解因式 3初步会用提公因式法与公式法分解因式并能说出提公因式在这类因式分解中的作用 4知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解（三）情感与价值观要求培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法（四）教学重点：应用平方差公式分解因式（五）教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求（六）教学过程：一、情景导入1、课前热身：第1-3小题填空，4,5,6小题计算.（1）25x2= ( )2 （2）0.49b2=( )2 （3）( )2 （4） (x+5)(x-5)=（5） (2x+y) (2x-y) =2 、复习平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b二、探究新知： 1、a - b = (a+b)(a-b) 2、两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 3、结构特征：(1) 左边是两个数的平方差；(2) 右边分解成这两个数的和与这两个数的差的积；(3) 公式中的 a 和 b 可以表示任何数或字母，也可以表示单项式或多项式. 4、练习：下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1) x2 + y2 (2) x2 - y2(3) -x2+y2 (4) -x2 - y2三、例题精析：1、2、变式一：3、利用平方差公式把下列各式分解因式 （1） （2）4、变式二：5、例4 分解因式 （1）a3bab （2）x4y4； 分析：（1）x4y4可以写成(x2)2(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解（2）a3bab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解解：（1）x4y4= (x2+y2)(x2y2)= (x2+y2)(x+y)(xy)；（2）a3bab = ab(a21)= ab(a+1)(a1)四、练习巩固：1、连线中考：（1）（盐城中考）因式分解: =_.（2）（江西中考） 因式分解：2x2-8_.（3）（东阳中考） 因式分解：x4-1=_.2、请你从下列四个式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. (1) a2 ； (2) (x+y)2 ； (3) 1 ； (4) 9b2 .3、能力提升： 五、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式 2如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式 3第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步 分解因式直至分解到不能再分解为止六、作业布置： 1、课本P119 T2