公式法--平方差分解因式.doc

定边五中 八 年级 数学 科导学案（总第 课时）
主备人 潘彦宁 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号

课题：公式法-----平方差公式因式分解
备注
一、 学习目标
【知识与技能】
使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法；.
掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
【过程与方法】
通过观察、分析代数式所具有的特点看看是否可以平方差公式进行因式分解；
【情感态度与价值观】
通过观察、分析代数式所具有的特点，培养学生观察与分析能力、实践应用能力；
【重点】
平方差公式分解因式；
【难点】
提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
二、 新知导读
【复习回顾、预习自学】
1、 （a+b）（a-b）= ，
2、 a2-b2= ，
3、 （1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；
（3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；
（5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2．
乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2反过来，就得到a2-b2=（a+b）（a-b）
【合作探究】
1、 x2-25=x2-( )2=( )( )；

2、 9x2-y2=( )2-y2=( )( )；
所以有a2-b2这样特点的代数式就可以分解为（a+b）（a-b）这样两个因式的乘积。

【交流展示】
把下列各式因式分解：
（1）25-16x2; （2） 9a2-

当多式的各项含有公因式时，通常先提取这个公因式，然后再进一步因式分解。

三、 范例点睛
把下列各式因式分解：
（1）9（m+n）2-（m-n）2； （2）2x3-8x ;

四、 达标检测
1、下列分解因式是否正确：
（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y) ；

（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)；

（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)；

2、判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x2＋64 （ ）； （2）－x2－4y2 （ ）

（3）9x2－16y4 （ ）； （4）－x6＋9n2 （ ）

（5） －9x2－(－y)2（ ）； （6）－9x2＋(－y)2 （ ）

3、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
4、(x＋1)2－y2分解因式是（ ）
A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y)
C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)
5、填空（把下列各式因式分解）
(1)=____________ (2)________________
(3)__________ (4)=______________
(5)=______________ (6)=__________________
6、把下列各式分解因式：
（x-1）与（1-x）一样吗？

（1）36（x+y）2 - 49（x-y）2 （2）（x-1）+b2（1-x）

（1）多项式分解因式的结果要化简：
（2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项

（3）（x2+x+1）2 - 1 （4）-

（5） a2(x－y)－4b2(x－y)

五、 作业布置
课本P100 知识技能 第2题；
六、 学（教）后反思
你会用平方差公式分解因式吗？如有问题向其他同学寻求帮助。