用平方差公式因式分解.doc

用平方差公式因式分解说课稿
一.说课内容
多项式的因式分解-----平方差公式
二.教材分析
1.教材的地位和作用
本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。
2.教学目标和要求
（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。
（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
（3）培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
3.重点
         利用平方差公式分解因式
4.难点
         领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
三.教法学法设计
  1.从设计的情景入手，通过知识的再现，孕伏教学过程。
  2.从学生活动出发，以旧引新。
四.教学过程
1.复习提问
   （1）什么是因式分解？
    （2）平方差公式是什么？
【设计意图】让学生更加理解因式分解，熟练掌握平方差公式。
2.引入新课
请同学们计算下列各式：
（1）（a+3)(a-3)       (2) (4x+3y)(4x-3y)
【设计意图】巩固平方差公式
【教师活动】运用逆向思维，寻找因式分解的规律
分解因式：（1）a2-25,     (2)16m2-9n2
【教师活动】导出课题：用平方差公式分解因式
  平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
【说明】强调公式中的a和b，可以是数或代数式
3.讲解新课
例题：把下列各式因式分解：
（！）x2-9y2    (2)16x4-y4    (3)12a2x2-27y2       (4) (x+2y)2-(x-3y)2   (5)  m2(16x-y)+n2(y-16x)
【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式；如果多项式有公因式，要先提取公因式，如（3）（5）；抓住公式的特征，灵活应用公式。应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。
【设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路
4.练习
课本p168   1,2
5.拓展延伸
     （1.）求证：当n是正整数时，n3-n的值一定是6的倍数。
     （2）.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除。
6.小结
如果是二项式，通常考虑平方差公式；如果多项式中有公因式，要先提取公因式，而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。
7.作业
课本P171   2,4
五.板书设计
六教学反思