运用平方差公式因式分解导学案.doc

课题: 用公式法 平方差公式因式分解
课 型：新授 课时:第1课时
【学习目标】
1. 使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式因式分解的方法。.
2. 掌握提公因式法、平方差公式法因式分解的综合运用。
【学习重点】：用平方差公式法进行因式分解.
【学习难点】：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式因式分解
【学习过程】
（一）复习引入（约5分钟，独立完成）
1、运用平方差公式计算：(a+b)(a-b) =
1) .（a+2)(a-2)= ；2). (-4s+t)(t+4s)=
3) .( 2n+ m)(2n- m)= ； 4). (x+2y) (x-2y) =
2、快速热身
1）. 2）. 3）.
4）. 5）. 6）.
（二）引导自学 初步达标 (约15分钟，独立完成)
自学课本116页思考下面问题：
读书思考：
1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？
2.你能用平方差公式把多项式因式分解吗?
尝试用你的发现把下面多项式因式分解。
(1).
(2)

3.归纳:
我们把整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=
反过来就得到因式分解的平方差公式:
用文字描述为: .
4.下列多项式能用平方差公式分解因式的是
① ② ③ ④ ⑤
5.运用新知解决问题
[例3]分解因式
（1） （2）

变式练习
把下列多项式分解因式.
（1） （2）

[例4]因式分解：（1） （2）

变式练习
把下列多项式分解因式.
（1） （2）

（三）合作探究 达成目标 (约8分钟，独立完成)
1.因式分解的平方差公式:

2.学习小结:公式法因式分解的基本步骤:

(1)找平方 ：
(2)看符号：（ ）（ ） 两个数的平方差
(3)代公式：

(4)查正负、审系数
4.利用上述归纳的特征对下列各式因式分解：
（1）= （2）=
(3)=____________ (4) =______________
(5)=________ (6) =____________
（四）课堂小结(约2分钟，独立完成)
⑴对自己说我的收获 。
⑵对小组成员说我的贡献是 。
⑶对老师说的疑问是 。
温馨提示：
1、因式分解的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。
2、 因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。
3、计算中运用因式分解，可使计算简便。

（五）课堂检测 (约10分钟，独立完成)
1.填空：因式分解(1) (2)
2.选择：下列多项式不能用平方差公式因式分解的是
① 36 ② ③ ④ ⑤
3.把下列多项式因式分解
(1) (2) 4a³ - 4a

(3) (4) ( a + b)² - (a - c)²

（六）.作业：课本117页第2题。
课外拓展：有兴趣的同学施展一下自己的身手吧。
1、因式分解81 a 4－b4=
2、已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值．