构造三角形解题.doc

构造三角形解题1已知，求证：解析：如图作，使，高分为，则，同理又由于 ，所以是直角三角形，所以有2.函数的最大值为 解析：如图，在中，AB边上的高CD= x，则，所以，当时，等式成立，此时由，得，所以的最大值为例3 设，求证：解：构造如图所示边长为1的等边三角形，分别在上取点使，则，连结，则，同理，因为，所以，即例：已知，求证：证明：如图，设O为内的一点，且， 则在由余弦定理得，同理，在中，设，由正弦定理得，则，则，即，同理，三式相加即得求函数的最小值