课后练习18三角形与全等三角形.doc

课后练习18三角形与全等三角形A组1如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()第1题图A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙2若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|0，则c的值可以为()A5 B6 C7 D83(2017丽水模拟)如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为()A120 B180 C240 D300 第3题图 第4题图4(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是()A15 B30 C45 D605(2015宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()第5题图A1个 B2个 C3个 D4个6(2015达州)如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连结CF.若A60，ABD24，则ACF的度数为()A48 B36 C30 D24第6题图7(2015绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS第7题图8 在ABC中，三个内角A、B、C满足BACB，则B_度9(2016温州)如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长 第9题图B组10 如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于(）A25 B30 C35 D40第10题图11(2017嘉兴模拟)如图，直角坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且ABBC5.若A点的坐标为(3，1)，B、C两点在方程式y3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为()A2 B3 C4 D5第11题图12当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.13如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G.(1)求证：ADFCBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S. 第13题图C组14(2016苏州模拟)如图，ABC中，ACB90，AC6，BC8.点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F.问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由 第14题图参考答案课后练习18三角形与全等三角形A组1C2.A3.C4.B5.C6.A7.D8.609(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的边CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)ADEFCE，AEEF3，ABCD，AEDBAF90，在ABCD中，ADBC5，DE4，CD2DE8.B组10D11.C12.3013(1)证明：在RtAFD和RtCEB中，ADBC，AFCE，RtAFDRtCEB；(2)ABHCBE90，ABHBAH90，CBEBAH，又ABBC，AHBCEB90，ABHBCE，同理可得，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD4SABHS正方形HEGF421115；(3)由(1)知，AFDCEB，故h1h3.由(2)知，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD4SABHS正方形HEGF4(h1h2)h1h2h2h1h2h.C组14设运动时间为t秒时，PEC与QFC全等，斜边CPCQ，有四种情况：P在AC上，Q在BC上，CP6t，CQ83t，6t83t，t1；P、Q都在AC上，此时P、Q重合，CP6t3t8，t3.5；P在BC上，Q在AC上(未到终点)，此时不存在；理由是：14316，Q在AC上时(未到终点)，P应也在AC上；当Q到A点(和A重合)，P在BC上时，CQCP，CQAC6，CPt6，t66，t12.t14，t12符合题意答：点P运动1或3.5或12秒时，PEC与QFC全等第14题图