相似三角形的性质导学案.doc

相似三角形的性质导学案一、复习旧知：你知道的相似三角形的有关知识有哪些？二、自主探究：1、 已知：ABCABC，ABC和ABC的相似比是2：3，ACDBAD、AD是对应高（对应边上的高），（1）问ABD与ABD相似吗?BCDA(2)求：AD：AD 2、已知：ABCABC，ABC和ABC的相似比是k，AD、AD是对应角平分线（对应角的角平分线），（1） 问ABD与ABD相似吗?(2) 求：AD：AD ACDBCDABACDB3、已知：ABCABC，ABC和ABC的相似比是k, AD、AD是对应中线(对应边上的中线），（1）问ABD与ABD相似吗?(2) 求：AD：ADCDAB4、根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗？ 三、拓展应用（一）基础篇：1、 ABC与ABC的相似比1:3，若BC5cm，则BC_ 。2、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_ ，对应边上的中线的比是_ 。 3、ABC与ABC的相似比3:4，若BC边上的高AD12cm，则BC边上的高AD_ 。（二）提高篇：DEFCABP1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m,CD=5m，（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？（2）若PECD于D交AB于F，EF=1m，求PF（三）拓展篇：BADRSCPQE如图所示，在ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.(1) ASR与 ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长？四、课堂检测：1、ABCABC，AD和AD分别是BC和BC边上的高，AE和AE分别是BC边和BC边上的中线，AD：AD=3：5，则AE：AE=_， ABC 和ABC的相似比是_.BMDCNEA2、如图所示：ABC中，ADBC，ADMN，MN交AB于M，交AC于N，已知MN=3，BC=5，ED=1，则AE=_。