相似三角形的性质.doc

相似三角形的性质
　　知识结构

　　重点、难点分析
　　相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．
　　它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
　　它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．
　　教法建议
　　1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
　　2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
　　3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）
　　一、教学目标
　　1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．
　　2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．
　　3．进一步培养学生类比的教学思想．
　　4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
　　二、教法引导
　　先学后教，达标导学
　　三、重点及难点
　　1．教学重点：是性质定理1的应用．
　　2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教具学具准备
　　投影仪、胶片、常用画图工具．
　　六、教学步骤
　　［复习提问］
　　1．三角形中三种主要线段是什么？
　　2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
　　3．什么叫相似比？
　　［讲解新课］
　　根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
　　下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

　　建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．
　　性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
　　 ∽ ，
　　 ，

　　教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．
　　分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
　　 ∽ ，
　　BM=MC，

　　 ∽ ，

　　以上两种情况的证明可由学生完成．
　　［小结］
　　本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．
　　七、布置作业
　　八、板书设计