相似三角形的性质(二).doc

课题
10．5相似三角形的性质(二)
主备人

课型
新授
教材
苏科版
授课教师

任教班级

授课时间
2010年 月 日 第 周 星期
主备教师教学设计
二次备课
教学目标
1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；
2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
3、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。

重点难点
教学重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比
教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题

教学流程设计
一、创设情境
情境1：如图（1）△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？

图（1） 图（2）
情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？
二、探索活动：
问题1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。
问题2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？
问题3、如图（2），△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，试证明AD/A′D′=k
由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应中线的比等于相似比
三、例题教学
例1、如图四边形ABCD中，ADC=ACB=90,AB=9,AC=6,AD=4,CEAB于E,DFAC于F,求CE：DF的值。_
A
_
C
_
D
_
B
_
E
_
F

例2、RtABC中有三个内接正方形，第一个正方形的边长DF=9cm,第二个正方形的边长GK=6cm,求第三个正方形的边长PQ?
_
A
_
C
_
B
_
D
_
F
_
G
_
K
_
P
_
Q

例3、一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5m，面积为1.5m,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面。甲、乙两位同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

甲 乙
练习：P108 1,2
3、 已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm 。求：矩形FGNI的周长。

三、课堂小结：
本节课主要学习了中和利用相似三角形的有关知识解决实际问题，让学生在此方面的能力要所提高。

课后训练
（或复习巩固内容）
思考：如图 D为ABC的BC边上一点，且BAD=C。求证：=

教后记