山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学上册《3.1平行四边形》教案 北师大版.doc

平行四边形
课题

第 3 课时
授课时间
月 日
主备人

集备人

课型
新授
本案为总数第 23个
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明有关定理的结论。
3．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。
重点
难点
关键
1、 掌握和运用三角形中位线定理。
2、 三角形中位线定理的证明。
3、相关定理及相关推论
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）

一、创设情境
提出问题：①如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？②小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗

二、提出问题、讲授新课
1、上题中的线段MN叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并在练习本上画出△ABC的一条中位线DE；
②学生思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？
③猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
2、求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
如下图，已知DE是△ABC的中位线．求证：DE//BC，DE＝BC．

定理：三角形的中位线平行于第三边．且等于第三边的一半．
应用时书写：∵DE是△ABC的中位线，∴DE//BC，DE＝BC．
三、运用巩固
①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？

②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?

③任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论

④问题③变式：四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特殊图形
四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形
四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形

四、课堂检测
如图，Rt△ABC，∠BAC＝90°，D、E分别为AB，BC的中点，点F在CA延长线上，
∠FDA＝∠B.
(1)求证：AF＝DE；
(2)若AC＝6，BC＝10，求四边形AEDF的周长.

五、作业：
课本P83习题3.3　1、2、3、4

教后感